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exercice de maths

Posté par
llliloo
18-02-19 à 14:51

Bonsoir
dernier exso non compris , on me demande calculer l'affixe du point D tel que ABDC soit un parallélogramme
En sachant que zA =2+2i
ZB = 6+5i  zc = 9+3i

calculer l'affixe du point D tel que ABCD soit un parallélogramme

dans un parallélogramme les diagonales AC et BD ont même milieu

l'affixe du milieu de AC  est  (zA + zC)/2 = 2 + 2i + 9 + 3i)/2 = (11 + 5i)/2

soit D le point d'affixe zD = a + ib

l'affixe du milieu de BD est : (zB + zD)/2 = 6 + 5i + a + ib)/2 = (6+a) + (5+b)i]/2

⇒ 6+a)/2 = 11/2 ⇒ a = 11 - 6 = 5

⇒ 5 + b)/2 = 5/2 ⇒ b = 5 - 5 = 0

l'affixe du point D  est :  zD = 5  ou bien D(5 ; 0)
Puis il faut placer le point D mais je me demande si c'est c exacte vue que on peut aussi trouver 13 , 6 en coordonné !
Merci d'avance

Posté par
sanantonio312
re : exercice de maths 18-02-19 à 14:55

Bonjour,
Je n'ai pas regardé tes calculs, mais il est sans doute plus simple et rapide de résoudre: zB-zA=zC-zD

Posté par
llliloo
re : exercice de maths 18-02-19 à 14:58

Mais les calculs son t'il bon ? Car j'ai des amies qui on trouver les coordonnées de D(13,6) et moi je n'ai pas trouver la mm chose

Posté par
ZEDMAT
re : exercice de maths 18-02-19 à 15:30

Bonjour,

De quoi vérifier....

exercice de maths

Posté par
llliloo
re : exercice de maths 18-02-19 à 19:02

Merci , les deux coordonnées forme un parallélogramme nan ?
mais laquelle choisir du coup ?

Posté par
ZEDMAT
re : exercice de maths 18-02-19 à 19:12

Le bon de préférence

Le quadrilatère ABCE est... croisé !

Donc à mon avis c'est l'autre : ABCD (on respecte l'ordre des sommets).

Posté par
llliloo
re : exercice de maths 19-02-19 à 02:45

D'accord merci les calculs sont t'il juste ?

Posté par
ZEDMAT
re : exercice de maths 19-02-19 à 09:36

Si ta réponse est exacte... il est fort vraisemblable que tes calculs le soient également .

As tu essayé de faire les calculs en suivant la méthode suggérée par sanantonio312. Cela pourrait être un bon moyen de VERIFIER ton résultat premier D (5;0) (qui est exact).

On part de la propriété suivante :
le quadrilatère  ABCD est un parallélogramme si et seulement si \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC} (bien regarder la figure pour écrire les BONS vecteurs)
donc égalité des affixes de ces 2 vecteurs
(zB-zA) = (zC-zD)
etc. A toi de poursuivre ce calcul.....

Posté par
llliloo
re : exercice de maths 19-02-19 à 14:22

■ affixe du vecteur AB :

   Zab = (6-2) + i(5-2) = 4 + 3i .

■ affixe du vecteur BC :

  Zbc = 3 - 2i .

■ vecteurs : BA + BC = BD

  avec D = 4ème point du parallélogramme .

  or Zba = -4 - 3i .

Mais si j'applique la formule je ne sais pas fr la suite et je trouve 4+6i

Posté par
sanantonio312
re : exercice de maths 19-02-19 à 14:26

Pourquoi te compliques-tu la vie à ce point?
Traduis donc (zB-zA) = (zC-zD)
Connaissant zA, zB et zC, zD va "sortir tout seul"

Posté par
llliloo
re : exercice de maths 19-02-19 à 14:42

z=zb-za
|6+5i(-2+i|
6+5i-2+i
4+6i

zc-zd
|9+3i-4+6 i|
9+3i-4+6i
5+9i
Je pense que sava pas

Posté par
sanantonio312
re : exercice de maths 19-02-19 à 14:47

Pourquoi mets-tu des valeurs absolues?
D'où sort "-4+6i"?
Tant que tu ne le connais pas, zD=x+iy (ou a+ib si tu préfères)

Posté par
llliloo
re : exercice de maths 19-02-19 à 14:54

Ben si je ne sais pas je met quoi ?

Posté par
sanantonio312
re : exercice de maths 19-02-19 à 15:02

(zB-zA) = (zC-zD)
zB-zA = zC-zD
zB-zA-zC =-zD
zD=zA+zC-zB=...
...
Peu de calculs
...
zD=5

Posté par
llliloo
re : exercice de maths 19-02-19 à 15:20

Ahh il fallait pas faire avec les calculs mais sous cette forme dsl je n'ai pas compris
Merci

Posté par
sanantonio312
re : exercice de maths 19-02-19 à 15:49

Il y a du calcul pour passer de zA+zC-zB à 5
Mais comme je te le dis depuis le début, c'est beaucoup plus simple que de passer par le milieu des diagonales

Posté par
llliloo
re : exercice de maths 19-02-19 à 16:06

D'accord j'ai fais 6-5i-2+i-9+3i = -5-i

Posté par
sanantonio312
re : exercice de maths 19-02-19 à 16:19

Non. Tu dois trouver 5. Pas -5-i
Donne le détail de ton calcul...
Tu nous a dit:

Citation :
zA =2+2i  ZB = 6+5i  zc = 9+3i

Et tu dois calculer zD=zA+zC-zB

Posté par
llliloo
re : exercice de maths 19-02-19 à 16:24

zA+zC-zB
2+2i+9+3i-6+5i
zD = 5+10i
Je ne comprends pas je trouve 5+10i

Posté par
sanantonio312
re : exercice de maths 19-02-19 à 18:04

Non
zB=6+5i
-zB=...???

Posté par
ZEDMAT
re : exercice de maths 19-02-19 à 18:07

2+2i+9+3i-6+5i
Parenthèse précédée d'un signe -

Corrige cette erreur et tout va rentrer dans l'ordre.



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