bonjour,

il doit y avoir une erreur, tu es sûr du passage:

"tel que pour tout k€R*+ tel que x different de k€[0,pi/2[" ??

sinon pour l'exercice 2, il s'agit d'utiliser les formules usuelles de trigo dans les questions 1 et 3, tu n'y arrives vraiment pas??
Pour la question 2, je te suggère d'encadrer chaque membre...

sinon demande à _Estelle_, elle se fera un plaisir de t'aider

...

Estelle

Mort de rire _Estelle_!
Bon ok, j'arrête de te charrier pendant une heure

Bonjour Whitelotus.
Pour le 1er exercice, je calcule sin²x - sin²(x-k) par différence de deux carrés puis par utilisation des formules :
sinp + sinq et sinp - sinq, je trouve sin(2x-k)sink
Ensuite sin²(x+k) - sin²x = sin(2x+k)sink.
Pour avoir suite arithmétique, il faut que :sinksin(2x+k) = sinksin(2x-k).
Si k = 0, c'est trivial.
Si k 0, sin(2x+k) = sin(2x-k) conduit à deux équations. L'une est impossible et l'autre donne :
x = .
Cordialement RR.

Pour :,
pense à 1 - sin²x = cos²x et à sin(x - /2) = - cosx. Tu arrives donc à :
|cosx| = - cosx.
Pour la seconde équation, je ne comprends pas trop l'énoncé.
Cordialement RR.

Merci de ton aide tigweg mais je ne vois pas quel encadrement faire.J'ai obtenu des choses qui ne me permettent pas d'avancer.a savoir :
0 <ou= à (cos²x + 31) < ou = 32

e^-5 < ou = à (e^(sinx - 4)) < ou = e^-3


autre question sur laquelle je bute :
A+B+C=Pi
mettre ls expressions suivantes sous forme de produits de fonctions trigonométriques :
SinA+sinB+sinC
SinA-SinB+sinC
1-cosA+COsB+cosC

je vous remercie d'avance

le second énoncé est le suivant 31+cos²(x)=e^{(sin (x)-4)}

merci raymond

Whitelotus, tu peux affiner ton premier encadrement:

31 < 31+cos²(x) < 32,

les inégalités étant au sens large.

exp[(sin (x)-4)] est quant à lui compris entre exp(-5) et exp(-3), donc cet-te expression est plus petite que 1.

Les 2 membres ne peuvent donc pas être égaux

Bonjour à tous

Whitelotus> Ton encadrement est trop brutal (je parle de la minoration de ).

Kaiser

oops ! désolé Tigweg ! (salut !)

autre question sur laquelle je bute :
A+B+C=
mettre ls expressions suivantes sous forme de produits de fonctions trigonométriques :
SinA+sinB+sinC
SinA-SinB+sinC
1-cosA+COsB+cosC

je vous remercie d'avance

Merci pour les précisions de la seconde équation.
En ce qui concerne a+b+c = , écris c = - (a+b), alors, sinc = sin(a+b).
Ensuite, et
.
Tu factorises par 2sin((a+b)/2) et tu appliques la formule cosp + cosq.
En remplaçant sin((a+b)/2) par cos(c/2), tu trouveras : 4cos(a/2)cos(b/2)cos(c/2) (sauf erreur).
Cordialement RR.

merci pour votre aide

Mais comment avez vous trouver sina + sinb = 2 sin [(a+b)/2] cos [(a-b)/2]

merci d'avance j'avoue que je bloque un peu

C'est une formule "classique" : sinp + sinq = 2sin((p+q)/2)cos((p-q)/2).
Il existe un site internet sur lequel tu peux retrouver toutes les formules de trigonométrie.
Cordialement RR.