J'aurais encore beoin de votre aide pour un exercice de spécialité (facultatif toujours). J'avoue avoir déjà posté ce message sur un autre forum (avant de vraiment découvrir celui-ci) mais il semblerait qu'ils m'aient oublié...
L'énoncé est le suivant:
on considère l'application f de P / {0} dans P / {0} qui au point M d'affixe z associe le point M' d'affixe z' telle que:
z' = 1 / z(barre)

- Soient A et B deux points distincts de P / {0} et A' et B' leurs images par f; exprimer A'B' en fonction de AB, OA et OB.
Ca j'y suis arrivé, mais je ne suis pas certain du résultat:
A'B' = AB / (OAxOB)  (en utilisant la forme exponentielle)


- Soit un cercle passant par 0 et trois points R, S et T sur ce cercle tels que O, R, S et T soient distincts et que le point d'intersection de (OS) et (RT) appartienne au segment [RT]; montrer que :
OS x RT = OR x TS +OT x RS (1)
alors là, j'ai vraiment aucune idée, j'ai essayé de passer par les vecteurs sans succès...

- soient trois points R, S et T du plan tels que O, R, S et T soient distincts et les que (1) soit vraie, montrer que :

O, R, S et T sont cocycliques ou alignés.

On m'a dit qu'il y avait une propriété pour les affixes des points cocycliques ou alignés, je l'ai trouvée mais n'arrive pas à l'utiliser)
(   A, B, C et D cocycliques ou alignés, alors
[(ZD - ZA) x (ZB - ZC)] / [(ZB - ZA) x (ZD - ZC)]   )

Merci beaucoup