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Niveau Maths sup
exercice de suites!
Posté par zoldick
Bonjour a tous,voila mon problème:
(Un)
1 et converges vers 
Pour n1 on pose : Vn = (U1+U2+U3+....+Un)/n
1)Etablir que (Vn) converge de limte
2)Montrer que la réciproque est fausse
3)Dans le cas ou (Un) est monotone montrer que la réciproque est vraie en montranr que la suite (Un) est bornée
Bonjour,
c'est le theoreme de Cesaro.
Pour le montrer utilises que comme un tend vers a à partir d'un rang N on a |un-a|<eps.
Ensuite ecris vn-l en coupant ta somme en deux l'une de 0 à N et l'autre de N+1 à l'infini.
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