voici l exercice sur quoi je me suis creuser la tete sans resultat
aider moi stp

soient X ET Y DEUX PARTIES D ENSEMBLE FINI NON VIDE E ON NOTE
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U=XY=(XY)(Xu,la fonction caracteristique de U.Exprimer |U| le cardinal de U en fonction de |X| |y| et |XY|.
2 quelle condition sur Xet y a-t-on U=XY?
a quelle condition sur Xet Y a-t-on U=0
3 determiner les ensembles (xy)U et XYu
a a l aide des fonctions caracteristiques
b a l aide des proprietes de l intersection et de la reunion
4 quelle relations lient XY,XY et U?
en deduire une relation entre les cardinaux |XY|,|XY)| et |u|.