Bonjour, mon prof m'a donné un exercice intermiable, je n' arrive meme pas à le faire. Mon cas est desespéré puisque meme pas la figure j 'arrive à la réaliser . Vous me serez d' un enorme secours si vous m' aidiez a le faire et à le comprendre. j' ai deja fait quelques questions.

exercice; ABCD est un trapèze rectangle de base AD=6cm CB= 2cm de hauteur AB= 4cm .H est le projeté orthogonal de C sur [ AD] . Un piont M décrit le segment [AB] et on pose AM= x .
La parallèle à(AD)passant par M coupe [CD]en N et la parallèle à (AB) passant par N coupe [AD] en P .
1a Démontrer que le triangle CHD est un triangle rectangle isocèle
1c Démonter que AMNP est un rectangle et NPD un triangle isocèle.
2 On appelle f(x) l' aire du triangle AMNP lorsque x décrit l'intervalle [0;4].
2b Montrer que f(x)= x(6-x) et vérifier 9-(x-3)²
2c Donner laire de AMNP lorsque AM vaut 0,1,2,2.5,3,4.
lorsque AM =1/4 AD? Quelle est l aire de AMNP
3a pour quelle position de M l 'aire du rectangle semble t elle maximale
3b Sur quel segment faut il choisir le point M pour que l airedu rectangle soit superieure ou égale à 8cm²?
4 Vérifier qu 'il existe deux points M pour lesquels l aire du triangle est égale à 17/2 cm².
4b démontrer que f(x) inférieur ou égale à 9? peut on affirmer cette fois que l ' aire du rctangle est maximale quand x = 3? Quelle est la nature de AMNP lorsque x= 3?
5c démontrer que l aire du rectangle AMNP est = à 17/2 cm ² lorsque x ^= 6- racine de 2/2 ou 6 + racine de deux /2.