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exercice divisibilité spé maths

Posté par
Ienscafe
11-10-18 à 09:13

bonjout, voici mon énoncé
on considère l'équation (E) x³+x²+bx+c = 0 ou a,b et c sont des entiers relatifs
a) montrer que s'il entier, a est une solution de (E), alors a divise c
b) l'équation x³+3x+3 =0 a-t-elle des solutions entières?
c) et l'équation x³-15x-4 =0
pour la a) je ne sais pas quoi faire et
je ne sais pas du tout résoudre des équations de ce type
merci d'avance pour votre aide

Posté par
lake
re : exercice divisibilité spé maths 11-10-18 à 09:57

Bonjour,

Dire que a entier est solution de E revient à dire que:

   a^3+a^2+ba+c=0\Longleftrightarrow a(a^2+a+b)=-c

Posté par
Razes
re : exercice divisibilité spé maths 11-10-18 à 10:04

Ienscafe @ 11-10-2018 à 09:13

a) montrer que s'il entier, a est une solution de (E), alors a divise c
b) l'équation x³+3x+3 =0 a-t-elle des solutions entières?
Il manque quelque chose

x^{3}+3x+3=0\Leftrightarrow x(x^{3}+3)=-3   que peux tu dire de x ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : exercice divisibilité spé maths 11-10-18 à 10:35

Bonjour,

les questions b) et c) c'est sur la différence entre condition nécessaire et condition suffisante et utiliser la a)

Citation :
je ne sais pas du tout résoudre des équations de ce type
relis attentivement l'énoncé !
on ne te demande pas de les résoudre mais de répondre aux questions posées telles qu'elles sont posées.



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