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Exercice DM 3eme
Bonjour
Je ne comprends vraiment pas cette exercice j'étais absente le jour de la leçon...
Pouvez-vous m'éxpliquer svp
Enoncé :
On considère un pentagone régulier ABCDE inscrit dans un cercle de centre O et de rayon 5cm
1) Calculer la mesure de l'angle ABC
2) On considère le triangle OAB. On note H le milieu de [AB]. Calculer les longueurs HB et OH. Donner les valeurs arrondies au dixième.
3) En déduire une valeur approchée de l'aire du triangle AOB
4) Déduire des questions précédentes l'aire et le périmètre du pentagone
Merci d'avance
Bonjour
Dans un cercle
-un angle au centre est égal à l'arc qu'il intercepte
-un angle au sommet (càd dont le sommet est sur la circonférence du cercle) est égal à la moitié de l'arc qu'il intercepte
A partir de cette seconde propriété, tu peux calculer la valeur de l'angle ABC (il intercepte les 3/5 ème de la circonférence dont la mesure est de 360°
donc angle ABC=1/2(3/5*360)
2) l'angle en O sera 1/5 de 360° (angle au centre)
AOB est isocèle donc l'angle AOH=1/2 de angle AOB
par le cosinus de cet angle tu calcules AH et par son sinus tu calcules OH
3) tu sais que l'aire de AOB=HA*OH
4) tu sauras bien faire
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