Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau terminale
Partager :

exercice dm maths

Posté par
fokli
17-02-17 à 16:36

Bonjour, j'ai besoin d'aide je bloque sur une question de mon dm de mathématiques.

L'énoncé est le suivant:
a= 2 e^(-i pi/6)
z0= 32 e^(i pi/4)
suite (zn+1) définie sur N par zn+1=a*zn
on note pour tout entier naturel n Mn le point du plan d'affixe zn.
On pose pour tout entier n naturel rn= |zn|
On a démontré que rn est une suite géométrique de raison 2.

on nous demande: Existe-t-il un disque (D) tel que pour tout n entier naturel on a Mn contenu dans (D)?

J'ai eu l'idée d'utiliser |z-a|<R mais je ne sais pas quoi correspond à quoi....
Merci d'avance!

Posté par
Camélia Correcteur
re : exercice dm maths 17-02-17 à 16:38

Bonjour

Regarde la limite de la suite (r_n) quand n tend vers l'infini.

Posté par
fokli
re : exercice dm maths 17-02-17 à 16:54

Camélia

Camélia @ 17-02-2017 à 16:38

Bonjour

Regarde la limite de la suite (r_n) quand n tend vers l'infini.



Elle tend vers +infini car q>1.. mais je ne comprends toujours pas

Posté par
Camélia Correcteur
re : exercice dm maths 17-02-17 à 16:55

Si elle tend vers l'infini, comment veux tu coincer les M_n dans un disque borné? Il est inutile de recopier ce que j'ai écrit.

Posté par
fokli
re : exercice dm maths 17-02-17 à 17:02

Camélia
D'accord, il n'existe donc aucun disque qui puisse contenir Mn. Merci beaucoup.

On me demande ensuite de trouver la valeur de l'angle (OMn;OMn+1) je dois bien utiliser la formule arg(zn+1-z0/Zn-z0)?

Cependant comment trouver une valeur car je ne connais pas zn et zn+1?

Posté par
fokli
re : exercice dm maths 17-02-17 à 17:16

Camélia
je pense avoir trouvé, cela fait arg(azn-z0/zn-z0) et donc arg(a) non?

Posté par
Camélia Correcteur
re : exercice dm maths 17-02-17 à 17:20

C'est simplement arg(z_{n+1}/z_n) or z_{n+1}/z_n=a

Répondre à ce sujet

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Vous devez être connecté pour poster :

Connexion / Inscription Poster un nouveau sujet
Une question ?
Besoin d'aide ?
(Gratuit)
Un modérateur est susceptible de supprimer toute contribution qui ne serait pas en relation avec le thème de discussion abordé, la ligne éditoriale du site, ou qui serait contraire à la loi.


Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1226 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !