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Niveau seconde
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Exercice DM pas compris

Posté par
blondblond62 18-09-11 à 10:33

Exercice :

1) Demontrer que pour tout entier naturel non nul P , on a l'egalité :      1/P - 1/(P+1) = 1/P(P+1)
2) En deduire une expression de la somme S sous somme de fraction irreductible :   S = 1/1x2 + 1/2x3 + 1/3x4 + ... + 1/2003x2004 + 1/2004x2005

(Merci d'avance)

Posté par
vivelilere : Exercice DM pas compris 18-09-11 à 12:08

Bonjour à toi aussi

1)
1/P - 1/(P+1)
Réduis cette expression au même dénominateur. Que trouves-tu?


2)
S = \frac{1}{1\times 2} + \frac{1}{2\times 3} + \frac{1}{3\times 4} + ... + \frac{1}{2003\times 2004} + \frac{1}{2004\times 2005}

En utilisant l'expression du 1), tu peux écrire:
S = 1-\frac{1}{2} + \frac{1}{2}-\frac{1}{3} + \frac{1}{3}-\frac{1}{4} + ... + \frac{1}{2003}-\frac{1}{2004} + \frac{1}{2004}-\frac{1}{2005}

Qu'en conclus-tu?

Posté par
blondblond62Ur gent exercice dm pas reussi ! 18-09-11 à 18:32

Exercice :

1) Demontrer que pour tout entier naturel non nul P , on a l'egalité :      1/P - 1/(P+1) = 1/P(P+1)
2) En deduire une expression de la somme S sous somme de fraction irreductible :   S = 1/1x2 + 1/2x3 + 1/3x4 + ... + 1/2003x2004 + 1/2004x2005

(Merci d'avance)

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