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Posté par
lafol Moderateur
re : Exercice entiers naturels 23-02-20 à 21:33

c'est aussi simple de laisser 2k+1, et factoriser (2k+1)²-1² (ou développer le carré et réduire)

Posté par
Pirho
re : Exercice entiers naturels 23-02-20 à 21:41

oui aussi

Posté par
Lululeloup
re : Exercice entiers naturels 23-02-20 à 21:43

On est en train de traiter quelle question la?

Posté par
Pirho
re : Exercice entiers naturels 23-02-20 à 21:44

la 2 b

Posté par
mathafou Moderateur
re : Exercice entiers naturels 23-02-20 à 21:48

Bonjour,

surtout que 2u² = 2K ne permettra pas de conclure quoi que ce soit sur la parité de u

alors que développer et réduire 2u² = (2k+1)² - 1, si
(immédiat) sans aucun besoin d'introduire quoi que ce soit d'autre
... ou factoriser, ça revient au même

Posté par
Pirho
re : Exercice entiers naturels 23-02-20 à 21:55

Bonjour mathafou

mathafou @ 23-02-2020 à

alors que développer et réduire 2u² = (2k+1)² - 1, si
(immédiat) sans aucun besoin d'introduire quoi que ce soit [/quote




ok,mais ce que j'ai proposé n'est ni faux ni plus long

Posté par
lafol Moderateur
re : Exercice entiers naturels 23-02-20 à 22:01

certes, mais comme il y a 2)c) juste après, introduire une nouvelle variable K me parait contre productif

Posté par
Pirho
re : Exercice entiers naturels 23-02-20 à 22:05

alors ok d'accord

Posté par
mathafou Moderateur
re : Exercice entiers naturels 23-02-20 à 22:11

Pirho
ce que tu proposes est d'écrire 2u^2=2K+1-1
c'est à dire u^2 = K, ça te fait une belle jambe, tiens, par rapport à la question :
b) On pose v=2k +1. Démontrer que u carré est pair
il faut laisser en termes de k de l'énoncé et c'est tout.

Posté par
lafol Moderateur
re : Exercice entiers naturels 23-02-20 à 22:14

oui, en plus, je n'avais pas fait son calcul jusqu'au bout

Posté par
Pirho
re : Exercice entiers naturels 23-02-20 à 22:28

mathafou lafol

et oui c'était 2u2

Posté par
Lululeloup
re : Exercice entiers naturels 23-02-20 à 23:07

Je suis complètement perdue avec tout ça pourrait-on reprendre s il vous plait ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Exercice entiers naturels 23-02-20 à 23:13



b) On pose v=2k +1. Démontrer que u carré est pair

on sait que 2u² = v² - 1
puisque l'énoncé dit "on pose v = 2k+1"
cela s'écrit :
2u² = (2k+1 )² - 1
développer et réduire cet(e expression
conclusion instantanée après simplification .

Posté par
Lululeloup
re : Exercice entiers naturels 23-02-20 à 23:28

Ah j‘ai enfin compris merci...   je reviens dès demain pour développer et réduire tout ça.

Posté par
Lululeloup
re : Exercice entiers naturels 24-02-20 à 12:40

2u² = (2k+1 )² - 1
= 4k ²+4k

Posté par
mathafou Moderateur
re : Exercice entiers naturels 24-02-20 à 12:42

simplifier ...

Posté par
Lululeloup
re : Exercice entiers naturels 24-02-20 à 12:45

u ²= 2k ² +2k
u=2k+k
u=3k
??

Posté par
mathafou Moderateur
re : Exercice entiers naturels 24-02-20 à 13:43

u ²= 2k ² +2k
oui , c'est fini et ça suffit à répondre à la question posée sur u² et c'est tout.
il suffit d'ouvrir les yeux et de faire fonctionner un minimum son cerveau !
au pire du pire tu peux écrire
u² = 2(k²+k)

terminé pour cette question là (la b, démontrer que u² est pair)

u=2k+k absurde, incapacité aux calculs les plus élémentaires de collège.

Posté par
Lululeloup
re : Exercice entiers naturels 24-02-20 à 14:27

J ai préféré aller plus loin plutôt que de m arrêter comme je le fait habituellement mais bref passons à la c)
Puisque u carre est pair alors u est pair. Je sais il faut mieux l expliquer en faisant une démonstration mais je l ai déjà faire en cours donc pas la peine de la réécrire.

Posté par
Lululeloup
re : Exercice entiers naturels 24-02-20 à 14:28

Du coup il ne reste plus que la 3. Mais je ne comprend pas ce que remplace les chiffres de la consignes.

Posté par
Pirho
re : Exercice entiers naturels 24-02-20 à 14:54

tu remplaces u par 2 et v par 3 et tu vérifies que tu as bien v2-2u2=1

tu procèdes de la même façon pour u=12 et v=17

pour la suite tu appliques Pythagore dans les triangles donnés

Posté par
Lululeloup
re : Exercice entiers naturels 24-02-20 à 15:40

Ok merci bcp je vais faire ça.

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