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Niveau seconde
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exercice fonction

Posté par
jontan
07-01-06 à 10:43

bonjour
on considere la fonctionf(x)=x puissance3 -3x+1 sur l intervalle[-2;2]
determiner par le calcul les antecedents de1(on peut se ramener à une equation produit à l aide de factorisations)
je ne comprends pas.pouvez vous m aider svp?
merci beaucoup

Posté par
cqfd67
re : exercice fonction 07-01-06 à 10:51

bonjour,

f(x)=x^3-3x+1
il faut que tu resolves l'equation f(x)=1

Posté par
jontan
re : exercice fonction 07-01-06 à 10:56

Je viens de resolver l'equation et je trouve comme solution -1 Pouvez vous me confirmer si j'ai bon Merci d'avance

Posté par
cqfd67
re : exercice fonction 07-01-06 à 10:59

cela est faux
comment as tu procedé?

Posté par
jontan
re : exercice fonction 07-01-06 à 11:01

J ai fait 1 a la puissance 3 et -3 fois 1 +1
Et je trouve comme solution -1
Pouvez vous m'aider
Merci

Posté par
cqfd67
re : exercice fonction 07-01-06 à 11:03

attention!
il ne faut pas calculer f(1) mais trouver x tel que f(x)=1 ce qui n est pas du tout pareil

tu dois resoudre: f(x)=1
c est a dire x^3-3x+1=1

Posté par
jontan
re : exercice fonction 07-01-06 à 11:06

Comment fait on pour resolver une equation avec des puissances.Merci de votre aide

Posté par
cqfd67
re : exercice fonction 07-01-06 à 11:09

dans ton ennonce il te dise de factoriser pour avoir une equation produit

alors que fais tu avec: x^3-3x+1=1

Posté par
jontan
re : exercice fonction 07-01-06 à 11:12

Je pense que la factorisation est 3(x-x)=1
Pouvez vous me le confirmer.Merci

Posté par
cqfd67
re : exercice fonction 07-01-06 à 11:14

non ta factorisation est fausse

x^3-3x+1=1
x^3-3x=0
x*(x²-3)=0

Posté par
jontan
re : exercice fonction 07-01-06 à 11:16

La factorisation est donc x(x²-3)=0
Merci de votre aide

Posté par
cqfd67
re : exercice fonction 07-01-06 à 11:17

attention, on peut et tu dois encore simplifier x²-3

Posté par
jontan
re : exercice fonction 07-01-06 à 11:18

Oui la simplification est x(x-3)=0
Merci de me dire si j'ai raison

Posté par
cqfd67
re : exercice fonction 07-01-06 à 11:20

non ca c est archio faux

on ne dois pas simplifier x²-3 mais factoriser

Posté par
jontan
re : exercice fonction 07-01-06 à 11:22

Je ne comprends pas Pouvez vous m'expliquer
Merci

Posté par
cqfd67
re : exercice fonction 07-01-06 à 11:25

quelles sont les 3 identites remarquables que tu connaisses?
tu les a  appris en 3eme

Posté par
jontan
re : exercice fonction 07-01-06 à 11:27

L'identité est (a-b)(a+b)=a²-b² Donc(x-3)(x+3)=0
Merci de me le confirmer.

Posté par
cqfd67
re : exercice fonction 07-01-06 à 11:30

c est la bonne identite remarquable mais tu las mal utilise

je note V pour designer la racine carree

(x-V(3))*(x+V(3))=x²-3

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : exercice fonction 07-01-06 à 11:30

Un "x" a disparu !

Posté par
cqfd67
re : exercice fonction 07-01-06 à 11:32

je me suis occupe uniquement de factoriser x²-3
mais en effet f(x)=1 <=> x(x²-3)=0

Posté par
jontan
re : exercice fonction 07-01-06 à 11:33

(x-V(3))*(x+V(3))=x²-3 Est ce la solution.Je n'avais pas penser aux racines carrées.Merci car je suis pas fort en maths

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : exercice fonction 07-01-06 à 11:34

Quelles solutions trouves-tu ?

Posté par
jontan
re : exercice fonction 07-01-06 à 11:38

Je trouve comme solution  -1.75 et 1.75
Je ne suis pas sur du tout.Merci

Posté par
cqfd67
re : exercice fonction 07-01-06 à 11:39

cela est faux

comme solution on trouveS={ -V3, 0 ,V3}

Posté par
jontan
re : exercice fonction 07-01-06 à 11:43

Les antece dents de 1 sont  -V3 0 et V3 ai je bien compris.Merci

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : exercice fonction 07-01-06 à 11:46

Oui.

Posté par
jontan
re : exercice fonction 07-01-06 à 11:47

Merci à Nicolas_75 (Correcteur) et à cqfd67
Merci beaucoup

Posté par
cqfd67
re : exercice fonction 07-01-06 à 11:54

mais de rien
a+ sur l'ile



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