Enfonce le couteau encore plus loin
Pour la limite en 0 ce que j'ai fais au dessus est correct ? :
On étudie donc :
On a donc :
C'est correct ?
Ensemble de dérivation :
existe si
car coefficient
est défini
Signe dérivée :
.
Il faut donc étudier seulement :
On obtient donc :
Il aurait fallu que je place les bornes de limite en infini ect... dans mon tableau, mais bon pas grave.
La tangente ou (demi, j'ai pas trop compris pourquoi demi-tangente dans l'exercice mais...), :
Tangente en -2
Calculons la limite en de la dérivée :
n'est pas dérivable en -2. j'aurais du le mettre au début j'ai pas fait gaffe ducoup c'est :
existe si
Ducoup l'ensemble de derivabilité est :
La demi tange serait :
?
Convexité, concavité :
C'est lourd !
Je vais la détruire cette dérivée seconde...
Elle fait pas si peur que ça cette dérivée seconde .
On étudie donc seulement le signe de :
Je pris pour pas avoir fais d'erreur !
et tu refais la même erreur dans la dérivée !!!
d'autre part je laisserai x^2 au dénominateur pour étudier le signe de à factoriser proprement et sachant que 0 est une valeur interdite ...
Je suis vraiment pas doué mdr :
Tableau signe, variation :
J'avoue là je suis pas très chaud pour refaire la dérivée seconde.... si tu vois ce que je veux dire
attention : on étudie la dérivabilité avant de calculer une dérivée...ou tout au moins on dit où c'est dérivable sans problèmes puis on donne la dérivée
ici l'ensemble de dérivabilité annoncé à 11h40 est faux
Ok donc a chaque dérivée on étudie l'ensemble de dérivation de la même manière que l'ensemble de definition pareil pour la derive seconde ?
Je retente la dérivée seconde
Convexité, concavité :
existe si
est défini,
[u]Signe dérivée seconde :
Le dénominateur est toujours positif.
Ainsi que .
Étudions donc le signe de :
Le coefficient ,
,
Par conséquent :
[b][u]Tableau convexité :
J'ai eu du mal à faire le tableau ça deconnait mais normalement on voit bien.
J'espère ne pas avoir fait d'erreur.
arrête avec ces df/dx et autre et écris simplement f' ou f" ...
f'(x) existe si et seulement si
x ]-oo, -2] U ]0, +oo[ (ensemble de définition de f)
x 2 (
(u(x)) est dérivable pour u(x) > 0)
donc ...
l'ensemble de définition de f" est le même que celui de f' (car on les mêmes conditions)
...
Mdr carpediem, j'aimerai bien mettre dans le tableau de signe/dérivée ect.... mais le tableau le refuse !
Le n'apparaît pas dans le tableau, je suis contraint de mettre d/dx mais en temps normal sur feuille je met
.
Ah il faut mettre si et seulement si ?
Pour l'ensemble de def. ? Et f' ne comprend pas -2 dans son ensemble de def.
??
Allez voir la source code moi ça ne marche pas !
malou edit > tu n'avais pas mis les "bons" " ' "
regarde je les ai mis
Vous êtes sur ordinateur, on n'a pas les même « ‘' », le latex accepte le vôtre mais moi il m'aime pas
encore heureux qu'il m'aime !
moi c'est le ' de la touche 4 sur ordi
toi je vois un drôle de truc
tu pourras faire des copier-coller des miens
Enfin bref c'est un détail, j'irai copier vos ‘' la prochaine fois.
Malgré tout ça est-ce que c'est correct ? Ce que j'ai fais ? La convexité, la dérivée seconde c'est galère de vérifier mais bon ?
Sur le graphique c'est difficile de savoir si ce que j'ai fais est bon..
C'est mental comme exercice à faire sur iphone, la dérivée seconde prend 30 min, alors que sur papier c'est pas plus de 10 min.
Plutôt sympa comme exercice !
Est-ce que ma rédaction est un peu mieux ? Du moins pour les ensembles de définition ect...
Je parle pas de la dérivée seconde qui est un peu bordélique, mais ça c'est pas de ma faute xD...
oui attention pour écrire f" en latex il faut mettre un double prime ' et non pas utiliser les guillemets " (anglo-saxon car le guillemet français est <<... >>)
Je te comprends totalement déjà que à faire c'est une torture xD.
Une petite question en faisant l'ensemble de définition :
existe si et seulement si
Mais si en étudiant la limite en 0 on trouvait que f était continue ?
On laisse l'ensemble de def comme ça ? Ou on rectifie après ?
Exemple :
est défini
Mais si on factorise :
, on peut pas dire que son ensemble de def est
??
Je reformule
Mais si on factorisent on peut pas dire que :
existe si et seulement si
?? Car est défini
, et non
ben non !!
g(x) = x^2 + 2 est définie sur R
maintenant pour x <> 0 et si tu en as besoin tu peux éventuellement écrire que g(x) = x(x + 2/x)
salut,
pour x different de -2 et 0, on peut deriver d'abord ln(f) puis en deduire f'
idem pour f''
pour des verif rapides je te conseille Xcas plutot que Wolfram
il suffit de qqs secondes pour obtenir:
il y a parfois de petites erreurs dans le tableau des variations,
n'hesite pas à me les signaler
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