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Exercice fonction affine
Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour un exercice s'il vous plaît. J'ai un peu de mal à le faire. Merci
Voici l'énoncé:
Dans la figure ci-contre, ABCD est un trapèze rectangle tel que :
AB = 8 cm, AD = 5 cm et DC = 5,6 cm.
On place un point M mobile sur le segment [AD]. On note 𝑥 la longueur AM.
𝑓 est la fonction qui à 𝑥, associe l'aire du triangle AMB.
𝑔 est la fonction qui à 𝑥, associe l'aire du triangle CMB.
1) À quel intervalle 𝑥 appartient-il ?
2) Déterminer les expressions de 𝑓(𝑥) et 𝑔(𝑥) en fonction de 𝑥.
3) Tracer les représentations graphiques de 𝑓 et 𝑔 dans le repère ci-dessous.
*le repère en question*
4) a) À l'aide du graphique ci-dessus, déterminer une valeur approchée au dixième près de longueur 𝑥0 pour
laquelle l'aire du triangle AMB est égale à l'aire du triangle BMC.
b) À l'aide de la calculatrice, déterminer une valeur approchée au centième près de la longueur 𝑥0.
c) Déterminer, par calculs, la valeur exacte de 𝑥0.
Bonjour
Qu'est-ce qui vous gêne ? Figure ou description de la position des points
Pour joindre une image voir FAQ question 5
La figure est dessiné dans mon énoncé donc ce n'est pas le problème. C'est juste que je ne comprends pas forcément les questions
Rectangles en A et D ?
Question 1
M se déplace sur le segment [AD]. Si M est en A alors Si M est en D alors
vaut ?
Conclusion
est l'aire d'un triangle rectangle dont on connaît les mesures des côtés de l'angle droit.
est l'aire du trapèze moins l'aire des deux autres triangles
Pour la question 1 : x appartient à [0.5]
Pour la question 2 j'ai réussi à trouver l'expression de f(x). Et faut aussi savoir que pour l'expression de g(x) j'ai également eu la même idée que vous pour d'abord calculer l'aire du trapèze et soustraire les deux autres aires mais le problème est que dans le triangle DCM la distance DM ( qui correspond donc à la hauteur) n'est pas calculable puisque M est un point mobile. Nous n'avons donc aucun moyen de mesurer cette longueur
On calcule l'aire du triangle CMB par différence
Pour calculer les aires du trapèze et des deux triangles on a toutes les données nécessaires
Je te remercie pour ton aide.
J'ai deux questions: - pourquoi l'aire de CDA et pas celle de AMB
- comment savoir combien mesure DM (puisque j'en aurais besoin pour calculer l'aire du triangle DCM)
De l'aire du trapèze on enlève les aires des triangles colorés
Des erreurs de notations
Si et
que vaut alors MD
j'ai réussi à mettre en pièce jointe l'exercice pour que tu puisses mieux voir.
* Modération > Image recadrée, sur la figure uniquement 
*
Pour f(x):
Aamb = (AB * AM)/2 = 8x/2 = 4x
donc f(x) = 4x
Pour g(x): je suis un peu bloquée
Acmb = Aabcd - Acdm - Aamb
Aabcd= (8+5.6)*5/2 + 34cm2
Acdm= (5.6*5-x)/2 = ?
Aamb= 4x
d'accord
\mathcal{A}_{ABCD}=\dfrac{(8+5,6}\times 5}{2}=34 presque d'accord = et non +
Ne pas oublier les parenthèses je lis
pour le numérateur.
est bien une aire c'est le produit de 2 longueurs
est une longueur si vous multipliez par une autre longueur vous obtenez une aire.
On laisse tomber les unités dans les expressions
Vous n'allez quand même pas laisser cela comme ça. est une fonction affine donc on devrait la voir sous la forme
ou
selon la manière où on vous l'a définie.
Oui je sais, au début je voulais factoriser mais ce n'est pas possible. Je ne vois pas comment je pourrais faire
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