Bonjour jonathan82.

Les problèmes liés à la définition de cette intégrale sont aux bornes.
Il faut donc couper ton intégrale en 2 (en 1/2 par exemple) et étudier sur chacun des deux intervalles.

Bonjour je vous remercie pour votre réponse rapide, enfaite j'ai réussi cette question c'est à la question suivante que je me retrouve bloqué : Montrer que B(p,q) = B(q,p) je n'ai pas vraiment d'idée :/

je pense à un changement de variable mais je ne sais pas lequel effectuer

Il y en a pourtant un qui crève les yeux

oui merci jsvdb effectivement j'ai posé u=1-t et tout s'est passé comme sur des roulettes,

pour resumer :
- on sait que cette integrale converge pour p et q > 0
- on sait que B(p,q) = B(q,p)

on me demande de déduire de cela l'expression de B(p,q) lorsque p et q sont des entiers naturels, je ne vois pas ...

après plusieurs essais avec le binome de newton sur brouillon je ne trouve rien de concluant

Pour, p,q entiers non nuls, que peux tu dire de par rapport à ?
Tu tires de ton calcul ce que tu cherches quand p et q sont entiers naturels non nuls