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Exercice fonction Seconde
Bonjour a tous, je bloque sur un exercice de fonction...j'espère que vous m'aideriez a mieux comprendre cet exercice,merci infiniment d'avance pour votre aide ! 
Soit f définie par : x
-x²+1/x²+1
1)Deteminer Dg
2)Montrer que 
x 
Dg f(x)>-1
-1 est il un minimum de f sur Dg ? pourquoi ?
3)Montrer que f admet un extremum en O sur Dg.
4)Etudier la parité de f
5)Etudier les variations de f sur 
-
;+
en déduire les variations de f sur 0;+
6)Faire le tableau des variations complet
Merci beaucoup pour votre aide,cela m'aidera a mieux comprendre les démarches a suivre pour cet exercise.
salut!
La première question est de déterminer l'ensemble de définition de la fonction.
A priori, quand il y a une fraction avec des x au dénominateur, il va y avoir des valeurs interdites pour x (celle ou le dénominateur s'annulerait)
donc on cherche à trouver pour quelles valeurs de x, le dénominateur s'annule, pour les enlever de l'ensemble de définition de f.
A toi de chercher ces valeurs (il y en a deux)
Merci de ta reponse
si j'ai bien compris les valeurs interdites sont egales a x
-
1
et x-1 ?
et donc Dg = a la fonction f ?
ouhh j'ai honte!
non il n'y pas de valeurs interdites pardon 
regarde :
x2
0 tu es d'accord
donc x2+11 donc le dénominateur est toujours strictement positif, il ne s'annule jamais donc il n'y a pas de valeurs interdites! l'ensemble de définition est 
nan t'inquiete c'est pas grave 
mais je comprends pas un truc a la 2 eme ligne, pourquoi c'est pas superieur ou egal a -1 ? on passe le 1 de l'autre coté ça fait donc -1 non ?
je ne vois pas ce que tu veux dire..
on sait par définition qu'un carré est toujours positif
donc x20.
En ajoutant 1 dans les deux membres de l'inégalité, on obtient :
x2+10+1 soit x2+11
donc si c'est supérieur ou égal à 1, c'est STRICTEMENT supérieur à 0. Donc ça ne s'annule jamais
(puis c'est "logique" : un carré c'est positif ou nul, mais si on ajoute un nombre strictement positif, alors ce sera forcément strictement positif)
Ahhhhhhhh... je viens de comprendre !! j'avais completement oubliée!!Merci beaucoup!!
Sinon tu pourrais m'aider pour les autres question..? s'il te plait...
toujours par inégalité!
montrer que f(x)>-1 c'est pareil que montrer que f(x)+1>0 (en ajoutant 1 dans chaque membre)
donc tu calcules f(x)+1, tu mets au même dénominateur et tu vas voir (avec le résultat précédent) que c'est toujours positif donc f(x)+1>0 donc f(x)>-1
Ok donc je dois remplacer.. et je trouve le même resultat que toi ! Merci et comment on etudie la parité (j'ai jamais appris a le faire..) merci
une fonction est paire quand
- son ensemble de définition est centré en 0 (c'est-à-dire que si une valeur est dans l'intervalle, alors son opposé y est aussi)
- f(x)=f(-x) pour tout x de l'ensemble de définition.
et ça a pour conséquence que la courbe est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.
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