Bonsoir,
Je n'arrive pas du tout à résoudre cet exercice si quelqu'un pouvait m'aider svpp
Soient 𝑓 une fonction définie par : 𝑓(𝑥) = −4(𝑥 − 2)² + 5
1) Monter que pour tout réel 𝑥, 𝑓(𝑥) ≤ 5.
2) Déterminer un antécédent de 5 par 𝑓.
3) La fonction 𝑓 admet-elle un extremum. Si c'est le cas, donner sa valeur et indiquer s'il s'agit
d'un minimum ou d'un maximum.
Pour l'instant j'ai développé −4(𝑥 − 2)² + 5 ce qui me donne -4x²+16x-11
Est-ce que je dois factoriser ?
Bonjour
Résolvez et montrez que l'ensemble solution est vide
Résolvez
Sans calcul voir le sommet de la parabole
Il n'y a besoin de ni l'un ni l'autre. La forme canonique est la plus intéressante
hekla
je ne vois pas ce que vient faire ici l'inéquation f(x) > 0 ... et encore moins pourquoi elle n'aurait pas de solution !
f(x) = 5 est également dans intérêt pour répondre aux questions posées, qui sont immédiates
Pour la première je proposais de montrer que n'avait pas de solution c'était bien la preuve que
était alors inférieur à 5
ou alors de montrer que l'ensemble solution de l'inéquation était
tout entier
Pour la seconde qu'est-ce qu'un antécédent ? On cherche les tels que
Par conséquent résolvez cette équation
je voudrais par dire mais... pour tout x réel
(x-2)² 0
donc
-4(x-2)² 0
et en ajoutant 5 dans chaque membre
f(x) 5
pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué ?
or
est négatif pour tout
Par conséquent il n'existe pas de tel que
Est-ce vraiment plus compliqué ? Je doute.
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