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Niveau seconde
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Exercice Géométrie dans l'espace

Posté par
JAzria
24-03-12 à 17:26

ABCDEFGH est un cube d'arete 4 cm. Le point J est le milieu de [CG]


Comment puis-je calculer AJ ?
Calculer me volume de la pyramide ABCDJ.
Je n'y arrive pas est ce que quelqu'un pourrait m'aidé?

Merci

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice Géométrie dans l'espace 24-03-12 à 17:54

Bonjour

il faut réussir à te mettre dans un triangle rectangle dont tu connais des longueurs de côtés

commence par calculer la diagonale de la base, c'est à dire AC
puis tu calculeras AJ en te mettant dans le triangle rectangle ACJ

voilà une piste...

Posté par
JAzria
re : Exercice Géométrie dans l'espace 24-03-12 à 18:05

Il faut donc que je me place dans le triangle rectangle ABJ c'est ça?

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice Géométrie dans l'espace 24-03-12 à 18:09

ce n'est pas ce que j'avais dit, mais c'est aussi une possibilité....

Posté par
JAzria
re : Exercice Géométrie dans l'espace 24-03-12 à 18:13

Je ne comprends pas parce que même en me plaçant dans le triangle ABJ je ne peux pas calculer AJ puisque je ne connais pas la longueur BJ.
Comment faut-il faire alors?

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice Géométrie dans l'espace 24-03-12 à 18:16

tu calcules d'abord BJ (dans BCJ par exemple)

Posté par
JAzria
re : Exercice Géométrie dans l'espace 24-03-12 à 18:19

Donc pour calculer BJ je dois dire que Jc = 2cm et BC = 4
ensuite j'utilise le théorème de Pythagore c est bien ca ?

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice Géométrie dans l'espace 24-03-12 à 18:21

c'est ça!

Posté par
JAzria
re : Exercice Géométrie dans l'espace 24-03-12 à 18:23

D'accord mais ensuite comment je calcule AJ?

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice Géométrie dans l'espace 24-03-12 à 18:25

tu te mettras dans ABJ tu as dit....

Posté par
JAzria
re : Exercice Géométrie dans l'espace 24-03-12 à 18:28

Oui mais je n'ai pas montré qu'il est rectangle

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice Géométrie dans l'espace 24-03-12 à 18:30

mais tu le feras....!

Posté par
JAzria
re : Exercice Géométrie dans l'espace 24-03-12 à 18:31

Comment?

Posté par
JAzria
re : Exercice Géométrie dans l'espace 24-03-12 à 18:31

en utilisant la réciproque de Pythagore?

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice Géométrie dans l'espace 24-03-12 à 18:32

ça fait 30 minutes que j'ai commencé à te répondre, et tu n'as pas écrit une seule ligne de maths...

Citation :
Comment?

en réfléchissant, en raisonnant, et en regardant ta figure....

Posté par
JAzria
re : Exercice Géométrie dans l'espace 24-03-12 à 18:44

j'ai déjà trouvé BJ mais ça ne m'aide pas a trouvé AJ puisque ABJ n'est pas rectangle donc je ne vois pas comment faire j'ai l'impression qu'il est isocèle

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice Géométrie dans l'espace 24-03-12 à 18:56

Citation :
puisque ABJ n'est pas rectangle


t'as un drôle de cube, toi....

Posté par
JAzria
re : Exercice Géométrie dans l'espace 24-03-12 à 19:00

Bah non je crois pas qu'il soit rectangle puisque que j n'ai pas sur le même plan il appartient a GC...
Mon raisonnement est faux?

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice Géométrie dans l'espace 24-03-12 à 19:02

(AB) est perpendiculaire au plan BCGF

donc (AB) est perpendiculaire à toute droite contenue dans ce plan, donc à (BJ)

Posté par
JAzria
re : Exercice Géométrie dans l'espace 24-03-12 à 19:19

Ah donc je réutilise Pythagore ce qui fait que AJ= 6cm?

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice Géométrie dans l'espace 24-03-12 à 19:32

ça m'a l'air juste !

Posté par
JAzria
re : Exercice Géométrie dans l'espace 24-03-12 à 19:43

Merci et comment dois-je faire pour calculer le volume de ma pyramide ABCDJ ?

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice Géométrie dans l'espace 24-03-12 à 20:02

comme d'habitude...

base.hauteur.1/3

Posté par
JAzria
re : Exercice Géométrie dans l'espace 25-03-12 à 15:01

Merci beaucoup

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice Géométrie dans l'espace 25-03-12 à 15:31

de rien !...



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