x(8-x)=15
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Niveau seconde
exercice math seconde
Posté par etudt36
bonjour
pourriez-vous m'aider a faire cette exercice car je n y parviens pas
Soit abcd un rectangle
tel que AB=10 et D=6. D = 6 
M étant un point du segment [AD], N un point de [AB], P un point de [BC] et Q un point de [CD] ; Tels que : AM=AN=CP=CQ= x.
x appartient à [0;6] :
. Exprimer en fonction de x l'aire du triangle AMN
. On note f(x) l'aire du quadrilatère MNPQ.
- exprimer f(x) en fonction de x
- donnez le tableau de variation de f
- En déduire la valeur minimale de l'aire
- montrer que f(x)=30 équivaut à -2[(x-4)°2(au carré)-1]=0
- en déduire les positions éventuelles du point M sur le segment [AD] pour que l'aire du quadrilatère MNPQ soit égale à la moitié de l'aire du rectangle ABCD
Fais un Schéma , place les points
tu dois placer les valeurs (x) ; (6-x) ; (10-x) sur les segments adéquats
c'est fait
c'est un rectangle abcd ou on met les valeurs m dans ad n dans ab p dans bc et q dans dc
c'est exact?
normalement, tous les segments du périmètre du rectangle ABCD ont
reçu une valeur par tes soins...
donc facile maintenant de déterminer les aires grâce aux formules habituelles...
oui on écrit AireAMN = . . .
et tu as les valeurs x, 10-x ou 6-x ...
tu as la touche bleue X2 pour les indices...
bravo ! j'aimerai que tu écrives AireAMN= x2/2
tu sais la rédaction compte pour beaucoup + de points que le résultat...
AireABCD= 6*10=60
AireDMQ= (6-x)(10-x)/2 = AireNBP/sub]
Aire[sub]AMN= x²/2 = AirePCQ
AireMNPQ=AireABCD-AireDMQ-AireNBP/sub]-Aire[sub]AMN-AirePCQ
donc AireMNPQ = 60 - 2(6-x)(10-x)/2 - 2(x²)/2 = 60-(6-x)(10-x) - x² = 60 -60 + 16x - 2x² = 2x(8-x²)
AireMNPQ est maximisée pour x=4
oui car pour trouver le 4 il faut trouver deja alpha et bta qui sont de B=32 et alpha =4
mais j'ai tout compris sauf le 4b