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Exercice math seconde fonctions !
On dispose d'un carré de métal de 10 cm de coté.
Pour fabriquer une boite sans couvercle , on enlève à chaque coin un carré de coté x (cm) et on relève les bords par pliage.
La boite obtenue est un pavé droit .
On souhaite déterminer les dimensions de la boite de volume maximal.
1) Calculer le volume de la boite obtenue si x= 2
2)Quelles sont les valeurs possibles pour la variable x ?
3)On note V la fonction qui à x associe le volume de la boite exprimé en cm 3
Démontrer que :
V(x) = 100x-40x²+4x^3
J'ai fait la question 1 mais la 2 et la 3 je n'y arrive pas svp aidez moi ! 
Bonsoir,
un salut de ta part ne nuirait pas.
2) On ne peut pas découper au delà du milieu du carré initial
donc x doit être inférieur à 5
et comme x doit être supérieur à 0, tu as l'intervalle de définition de x
la hauteur de la boite sera x
la base de la boite sera un carré dont le côté aura une longueur de 10-2x (tu devrais pouvoir le voir sur la figure)
le volume sera donc
x(10-2x)²
que je te laisse développer
Salut 
Désolé de ne pas avoir dit salut , j'ai oublié
Pour la question 2 , ya t-il un calcul a faire ou ce que tu m'a dit est bon ?
et peux tu m'aider pour la 3
pour la question 2, à mon humble avis, l'explications est suffisante.
Il me semble que je t'ai donné les éléments suffisants pour traiter la question 3)
Tu dois tout de même étre capable de comprendre
-que la hauteur de la boite sera égal à x
- que les longueurs des côtés de la base seront 10-2x et ce pour les 2 côtés consécutifs du "rectangle" de base qui sera donc un carré.
-que le volume qui est (aire de la base)*hauteur sera donc x(10-2x)²
-si tu développes ce produit, tu vas bien voir que l'on trouve V(x) donné dans l'énoncé.
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