On considère la fonction f définis sur R f(x)= (x-3)(3x-2)+5(9-x²)

1. Développer f(x)
2. Montrer que pour tout  x réél, f(x) peut s'écrire f(x)=
-2(x-3)(x+17/2)
3.Résoudre l'équation f(x)= 0, puis f(x)= 51
4. Détérmier le signe de f(x)
5. Indiquer si les propositions suivantes sont vraies ou fausses Justifiez.

a) f(x)= 0 si et seulement si x= 3
b) f(2)>0
c) Si x appartient à [-1;0]alors f(x)>0
d) Si f(x)>0 alors x appartient à [-1;0]
e) L'ensemble des solutions de f(x)>0 est [-1;0]
f) IL existe un réel x tel que f(x)=51
g) Pour tout réel de l'intervalle [-17/2;3] f(x)>0




Mes résultas:
1) J'ai développé f(x)= (x-3)(3x-2)+5(9-x²) et j'ai trouvé -2x²-11x+51
2) J'ai dévéloppé f(x)=-2(x-3)(x+7/2) et j'ai trouvé -2x²-11x+51
3) f(x)=0 j'ai effectué l'équation: -2x²-11x+51=0 et j'ai trouvé
S:{-17/2;3) f(x)=51 -2x²-11x+51=51 j'ai trouvé S:{-11/2;0]
4) f(x)= -2(x-3)(x+17/2)
       = (-2x+6)(x+17/2)

-2x+6=0    x+17/2=0
-2x=-6     x=-17/2
x= 3
Puis j'ai fait le tableau de signes et j'ai trouvé que f(x)>0 pour l'intervalle [-17/2;3]
5)a) FAUX f(x)=0 pour x=3 et x=-17/2
b) VRAI f(2)=21
c)VRAI car [-1;0] est compris dans l'intervalle [-17/2;3]
d) FAUX car f(x)=0 pour tout réel x compris dans l'intervalle [-17/2;3]
e) J'ai pas trouvé
f) VRAI

Si vous pouvez vérifier si mes résultat sont justes et m'aidez pour la question 5)e)