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Niveau seconde
Exercice n° 4
Posté par princesyb
Exercice1
***Supprimé***
EXERCICE 2
***Supprimé***
EXERCICE 3
***Supprimé***
EXERCICE 4
Soient les réels strictement positifs a,b,c,a',b' et c' tels que a\a'=b\b'=c\c'
Montrer que racine carrée de aa'+racine carré bb'+racine carrée cc'=grande racine carrée (a+b+c)(a'+b'+c')
Nb
Vous n'êtes pas obligé de répondre tout en même temps faisais ce que vous pouvez progressivement
*** message dupliqué ***
bonsoir : )
Une division se note avec / et non \.
Alors qu'as-tu essayé ?
Si tu développes (a + b + c)(a' + b' + c') qu'obtiens-tu ?
Ensuite si tu élèves au carré le membre de gauche qu'obtiens-tu ?
Bonsoir je trouve
aa'+ab'+ac'+ba'+bb'+c'+ca'+cb'+cc'
Et je voulais savoir si
ab' et ba' peut se simplifié ou sinon je ne pourrais pas faire la suite
Citation :
aa'+ab'+ac'+ba'+bb'+bc'+ca'+cb'+cc'
aa'+ab'+ac'+ba'+bb'+bc'+ca'+cb'+cc'
Citation :
Et je voulais savoir si
ab' et ba' peut se simplifié ou sinon je ne pourrais pas faire la suite
a / a' = b / b'
Et je voulais savoir si
ab' et ba' peut se simplifié ou sinon je ne pourrais pas faire la suite
donc ab' = ba'.
Qu'on élève au carré les DEUX membres de l'égalité.
Fais le, il ne reste plus grand chose pour conclure.
Vous avez dit q'on élève au carré les deux membres de l'inégalité mais ici je ne vois pas d'inégalité:
aa'+2ab'+2ac'+bb'+2bc'+cc'
Citation :
Vous avez dit q'on élève au carré les deux membres de l'inégalité mais ici je ne vois pas d'inégalité:
Tu veux bien relire mon précédent message et me confirmer ça ?Vous avez dit q'on élève au carré les deux membres de l'inégalité mais ici je ne vois pas d'inégalité:
A moi ici ce qui ressemble à une égalité c'est:
a÷a'=b÷b'=c÷c'
Et moi j'ai élevé au carré:
a÷a'^2=b^2÷b'^2=c^2÷c'^2
Es ce que c'est ça
J'ai l'impression que tu n'as rien compris ?
Depuis le début je te parle de cette égalité :
Citation :
Montrer que racine carrée de aa'+racine carré bb'+racine carrée cc'=grande racine carrée (a+b+c)(a'+b'+c')
Montrer que racine carrée de aa'+racine carré bb'+racine carrée cc'=grande racine carrée (a+b+c)(a'+b'+c')
Tu as déjà simplifié : (a + b + c)(a' + b' + c')
Je te demande ensuite d'élever les deux membres de l'égalité au carré.
?
Ah oui désolé j'ai élevé au carré les deux inégalités et j'aurai
aa'+bb'+cc'=aa'+2ab'+2ac'+bb'+2bc'+cc'
Et si on transpose il ne me restera que
2ab'+2ac'+2bc'
Est ce ça
Citation :
Ah oui désolé j'ai élevé au carré les deux inégalités et j'aurai
Il n'y a AUCUNE inégalité ici.
Ah oui désolé j'ai élevé au carré les deux inégalités et j'aurai
Il n'y a QUE des égalités.
Egalité : se note avec '='.
Inégalité : se note avec '<' ou '>' ou '>=' ou '<='.
Citation :
aa'+bb'+cc'=aa'+2ab'+2ac'+bb'+2bc'+cc'
La partie en rouge est fausse.
aa'+bb'+cc'=aa'+2ab'+2ac'+bb'+2bc'+cc'
Attention, en général :
On utilise (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca
Donc (grande racine carré aa')^2+(grande carrée de bb')^2+(grande racine carré de cc')^2+2 grande racine carré aa'*grande racine carré de bb'+2grande racine bb'*racine carré de cc'+2grande racine carré de cc'*grande racine carré de aa'
Et touts les aa' ,bb' et cc' vont se simplifié. Es ce ça
Et aussi comoment on fait une grande racine carré sur ce site,je n'est vu que la petite carrée et comment on colorie les couleurs
Essaye de simplifier tout ce que tu peux.
Je te rappelle que :
et
Pour faire des racines carrés sur ce site tu peux :
** Utiliser la lettre V quand il n'y a pas de confusion possible : (V(aa') + V(bb') + V(cc'))^2 = (V(aa'))^2 + ...
** Tu peux utiliser le latex, suis les instructions d'ici : 
Explication de l'application Latex
** Tu peux utiliser les symboles disponibles sous ce cadre de saisie (il y a une racine carrée) :
** Tu peux utiliser la racine carrée suivante : √ avec du copier coller.
Pour les couleurs tu vois les boutons sous le cadre de saisie également, c'est intuitif, tu cliques dessus, et le texte à colorer doit être entre les balises.
Je ne vois pas comment tu as pu avoir des '-', il n'y a que des '+'.
C'est faux.
Ensuite, on a que a/a' = b/b' donc que vaut aa'bb' ?
Pareil pour les autres.
oui ce que vous avez écris c'est ça que j'ai trouvé mais que vaut aa'bb' sachant que a÷a'=b÷b'
Moi je sais que a'b=ab'
Mais aa'bb' je ne vois pas
Essaie de lire avec un peu d'attention,
a'b = ab'
d'où en multipliant par ab' on obtient (a'b) * (ab') = (ab') * (ab') = (ab')²
Quand je calcule à part
Et l'autre on voit qu'ils sont égaux donc on en conclut que...
Merci
Et j'ai une question quand on démontre des égalités pour des racines carrées il faut toujours pensé à élever au carré
Citation :
Et j'ai une question quand on démontre des égalités pour des racines carrées il faut toujours pensé à élever au carré
Deux nombres positifs ont le même carré.
Et j'ai une question quand on démontre des égalités pour des racines carrées il faut toujours pensé à élever au carré
Les deux membres de l'égalité sont positifs, on peut donc étudier si leur carré (car c'est plus facile) sont égaux.
On a vu qu'ils étaient bien égaux donc les nombres initiaux étaient égaux.