Bonjours, tout d'abord merci de prendre attention a ce topic,
voila l'énoncer de mon exercice qui me cause problème :

Le plan est rapporté à un repère orthonormé ( O ; u ; v ) (  unité graphique 1 cm ). On considère dans C la transformation f qui, à tout nombre complexe z, fait correspondre le nombre f(z) = iz + 2 + i

1. Calculer f(1+i), f(1) et f(2+3i).

2. On pose z = a+ib. Ecrire sous forme algébrique f(a+ib). Quelle est la partie réelle de f(a+ib) ? Quelle est la partie imaginaire de f(a+ib) ?

3. Déterminer a et b pour que f(z) = 0. On apelle A le point dont l'affixe est le nombre complexe ainsi déterminé. Placer le point A dans le repére orthonormé ( O ; u ; v ).

4. Quelle condition doit on avoir sur a pouir que f(z) soit un nombre réel ?

5. Quelle condition doit on avoir sur b pour que f(z) soit un nombre imaginaire pur ?



Voila, je vous demande pas de faire l'exercice a ma place mais juste de m'expliquer comment faire parce que je suis vraiment perdu dans les nombres complexes.

Merci