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exercice nombres complexes
Posté par seb134 (invité)
j'ai un petit souci avec cette exo 
merci d'avance de votre aide 
On considère la fonction h definie par :
h-->Réel
x-->x+1/x
1)Etudier les variations de h ainsi que ses limites aux bornes de R(réel)
2)On pose z(x)=1+ih(x) pour x>0.Quel est l'ensemble (E) des points du plan décrit par les point d'affixe z(x) losque x parcourt R(réel).
au secour !! lol
h n'est pas définie pour x=0; elle est impaire (on peut donc limiter l'étude à R+, où elle est positive)
Elle a deux branches infinies en 0 et +inf, et un minimum (h(1)=2) pour x=1 (la somme de 2 termes dont le produit est constant est minimale quand ils sont égaux)
Si z(x)=1+ih(x), pour x>0 le point d'affixe z décrit la demi-droite parallèle à l'axe imaginaire au dessus du point 1+2i
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