bonjour tout le monde!
J'ai un petit souci avec cet exercice donc si vous pouviez m'aider ça serait super sympa.

soit fm la fonction définie par fm(x,y)=x^2 + y2 +2mxy.

Discuter, en fonction de m, les points stationnaires de fm et leur nature ( point col, maximum local ou minimum local)

J'ai déjà calculé la dérivée de f en fonction de x et j'ai trouvé 2x+2my; ainsi que la dérivée de f en fonction de y et j'ai trouvé 2y +2mx; donc ( x0, y0) est point stationnaires de f ssi 2x0 +2myo =0 et 2y0+2mxo=0; on a alors plusoeurs cas de figure: si m <0, si m=0 et si m > 0 et c'est que je bloque je n'arrive pas à discuter selon les différents m.

et ensuite en ce qui concerne les conditions du second ordre pour déterminer la nature des points stationnaires de fm là je suis complétement perdue!

Aidez moi s'il vous plait.

gros bisous.