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Niveau quatrième
Exercice parallélogramme
Posté par alexouille
Bonsoir,
J'ai un exercice et je n'arrive pas du tout à démarrer. Est-ce que s'il vous plaît vous pourriez m'aider.
Exercice:
Soit RSTU un parallélogramme de centre O tel que RS= 6 cm et RU= 4,5cm
Soit B le milieu de [TU]
Calculer OB.
J'ai fait la figure ci-dessous.
Je pense utiliser les propriétés suivantes:
Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés sont de même longueur.
Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses diagonales ont le même milieu.
Merci d'avance.
bonsoir,
utilise le théorème de la droite des milieux dans le triangle SUT
En effet, O est le milieu de [US] (0 centre du parallélogramme)
et B est le milieu de [UT]
Dans un triangle la droite qui passe par le milieu de 2 de ses côtés est parallèle au 3ème côté et la longueur du segment formé est égale à la moitié de la longueur du 3ème côté.
Merci pour votre aide qui m'a bien été utile!
J'ai mis:
On sait que RU= 4,5 cm, que RS= 6 cm et que RSTU est un parallélogramme
Or si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés ont les mêmes mesures
Donc [ST]=4,5 cm et [UT]= 6cm
Dans le triangle SUT, on sait que: -B milieu de [UT]
-O milieu de [US]
Or, d'après le théorème des milieux, si un segment rejoint les milieux de deux côtés d'un triangle alors il mesure la moitiée du troisième côté.
Donc OB= ST/2= 4,5/2= 2,25cm