Propose un calcul correct et propre...

Ah oui effectivement je crois que je viens de trouver où se trouve mon erreur :
F(x)=(x-1)(x+3)-5(x-1)(-x+4)
F(x)=(x-1)[(x+3)-4(x-1)(-x+4)]
F(x)=(x-1)[(x+3)-4(-x²+4x+x-4)
F(x)=(x-1)(x+3+16x-16x-4x+16)
F(x)=(x-1)(-3x+19)
Voilà ma rectification

Pourquoi le 5 de la première ligne devient-il 4 dans la seconde ?

parce que sur les cinq (x-1) j'en ai pris un !

Apparemment, tu ne comprends pas la factorisation. Attends, je cherche un lien...

Regarde
https://www.ilemaths.net/maths_3-identites-remarquables.php
partie III.

Merci, c'est vrai j'ai beaucoup de mal : mais pas seulement pour la factorisation, pour les maths en général !!!

OK. Lis bien la fiche (III) puis propose une nouvelle solution.

Merci pour le lien, je vais m'en servir pour mes autres exercices

Si j'ai bien compris mon 5 reste tel qu'il est et ça donne :
F(x)=(x-1)(x+3)-5(x-1)(-x+4)
F(x)=(x-1)[(x+3)-5(x-1)(-x+4)]
F(x)=(x-1)[(x+3)-5(-x²+4x+x-4)
F(x)=(x-1)(x+3-5x²-20x-5x+20)
F(x)=(x-1)(-24x+23-5x²)
Mais entre ce que je comprends et ce qui est vrai il y a une marge
(ou plutôt un goufre)

Si tu mets (x-1) en facteur,
F(x)=(x-1)[(x+3)-5(x-1)(-x+4)]
celui en gras doit disparaître.

Faut toujour que je me complique la tâche
Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué !!
F(x)=(x-1)(x+3)-5(x-1)(-x+4)
F(x)=(x-1)[(x+3)-5(-x+4)
F(x)=(x-1)(x+3+5x-20)
F(x)=(x-1)(6x-17)

Merci beaucoup pour votre aide