Tu es sur la mauvaise piste.
Il faut utiliser l'autre propriété des angles inscrits, celle qui dit que "si deux angles interceptent le même arc, alors ils sont égaux".

1) Tu veux montrer qu'un triangle est isocèle, que peut-on dire des angles IEF et IFE pour ce triangle isocèle?
2) Cherche à exprimer chacun de ces angles en fonction des angles EDI et IDF en utilisant la propriété citée.
3) Conclut.

Pour l'autre question, quelle est la nature d'un triangle inscrit dans un cercle et dont un côté est un diamètre ([EF])?

J'ai bien :

Si le triangle est isocele alors IEF et IFE sont égaux ça c'est clair X)
Donc avec la propriété citée :

IEF = IDF

et IFE = EDI

Et je conclut que comme IDF est égal à EDI donc IEF est égal à IFE et le triangle est isocele ?

Ch'est cha? =) (en tout cas merci de m'aider ^^)

1) Pourquoi IEF et IFE sont égaux? -> "les angles à la base d'un triangle isocèle sont égaux" LE DIRE!

2) IEF = IDF et IFE = EDI   <- C'est bon mais il faut le rédiger.
exemple:
On a: IEF est un anlge inscrit qui intercepte le même arc IF que l'angle inscrit IDF.
Or duex angles inscrits interceptant le même arc sont égaux.
Donc IEF = IDF.
Même rédaction pour l'autre égalité.

3) Pour ta conclusion, c'est ça, mais il faudra préciser que IDF est égal à EDI car (DI) est la bissectrice de EDF.
Puis le triangle IEF est donc isocèle en I car ses angles à la base IFE et IEF sont égaux.
Voilà.

J'allais oublier le 2°):
si EDf est un angle droit, alors IFE est rectangle en I car il est inscrit dans un cercle et un de ses côtés ([EF]) en est un diamètre (propriété de 4ème bien pratique).
donc, finalement, dans ce cas là: IFE est rectangle et isocèle en I (rectangle: on vient de le voir, et isocèle en I:d'après 1°)).

Bonne continuation,
padawan.

Merci enormement c'est vraiment tres tres gentil =DD

De rien.