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Niveau seconde
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Exercice........Qui peut me venir en aide ?

Posté par gilou71 (invité) 09-09-05 à 21:15

Un sujet d'algèbre:
Si racine carrée de 2 est un rationnel, alors il s'écrit sous la forme d'une fraction irréductible p/q où p et q sont des entiers naturels non nuls.
1 a) Vérifier que p²=2q²
b) Déduisez-en que p² est pair

2 a) démontrez que si p est pair, alors p² est pair et si p est impair alors p² est impair
b) déduisez-en que p est pair

Merci beaucoup

Posté par
cinnamon
re : Exercice........Qui peut me venir en aide ? 09-09-05 à 21:16

Salut,

qu'est ce que tu n'arrives pas à faire ?

Posté par gilou71 (invité)re : Exercice........Qui peut me venir en aide ? 09-09-05 à 21:21

puis- je en avoir la solution svp ? Merci

Posté par
cqfd67
re : Exercice........Qui peut me venir en aide ? 09-09-05 à 21:21

salut,
1) a)V2=p/q donc 2²=p²/q² donc 2q²=p²

b) comme p²=2*k, avec k dans Z, p² est pair

2 a)
p pair, il existe k  dans Z tel que p=2*k
p=2k =>p²=2*2k² donc p² est pair

p impair il existe kdans Z tel que p=2*k+1
p=2*k+1=> p²=(2*k+1)²=2*(2*k²+2*k)+1 donc p² est impair

b)si p etait impair p² serais impair, or p& est pair donc p est pair

Posté par zebman (invité)re : Exercice........Qui peut me venir en aide ? 09-09-05 à 22:22

On ta posé l'exo en cours ou en devoir a la maison?



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