Bonjour, je veux un peu d'aide pour ce problème. Merci
ÉNONCÉ
Le plan complexe rapporté à un repère orthonormé direct (O ; ;
).
On note A le point d'affixe 2 et S la transformation du plan d'écriture complexe :
1.Déterminer l'image de A par S .
Je trouve S(A) = A
2. Déterminer l'antécédent P de O
Je trouve
3. Déterminer la nature et les éléments caractéristiques de f.
Je trouve f est une similitude de centre A de rapport et d'angle
4. Soit M un point du plan distinct de A et M' l'image de M par S.
a. Démontrer que le triangle AMM' est rectangle en M' (C'est la qui me tracasse un peu )
Voici comment j'ai démontré :
On a S(P) = O et S(M) = M'
*Démontrons que le triangle APO est rectangle en O
) alors APO est rectangle en O
S(P) = O et APO est rectangle en O, on en déduit donc que S(M) = M' le triangle AMM' est rectangle en M'
b)Soit E le point d'affixe 4+2i et E' l'image de E par S.
En utilisant la question précédente, donne une construction géométrique de E'
J'ai dit :
S(E) = E' , d'après la question 4-a) on en déduit que AEE' est un triangle rectangle en E' donc E' appartient au cercle de diamètre [AE]
Merci de m'aider
Bonjour
1-2-3 : oui
4 : non ! on ne te demande pas de traiter un cas particulier, mais le cas général ...
si tu veux procéder avec l'argument d'un quotient c'est qu'il faut analyser
sinon, de façon géométrique tu as :
et
Al-Kashi te permet de calculer MM' en fonction de AM
et Pythagore fera les reste ...
Bonjour à vous deux
en l'absence de matheuxmatou à qui je repasse la main dès qu'il peut ou veut...
petit dépannage
4) non...je connais beaucoup de points moi, sur un cercle !
donc tu dois donner la construction complète pour E', et là ce n'est que le début
j'espère que tu fais ta figure en allant...ça permet de vérifier qu'on a rien oublié de dire
(merci à malou d'avoir pris le relai )
et comme elle dit, c'est un bon début, mais insuffisant pour positionner de façon unique le point image
Bonsoir s'il vous plait revenons un peu au niveau de cette question :
Ouf je pensais que vous alliez me demander pourquoi je n'ai pas inséré aussi le rapport de la similitude
Mais sinon aidez moi pour la question précédent celle la. Merci
le rapport de similitude sert dans le fait que le triangle est rectangle... donc est implicitement présent.
Pour la "a" je t'ai déjà donné 2 pistes
J'ai préféré utilisé la première méthode mais j'y arrive pas puisque pour la 2e j'ai essayé mais ...
On a : M'M² =MA² + M'A² - 2AM.AM'.
Ok alors , je continue
On a : M'M² = MA² -
3AM +
Mais en fait je ne sais pas trop en quoi caluler M'M² va nous permettre de prouver que le triangle AMM' est rectangle en M'
faudra revoir la notion de produit !
quant à l'utilité peut-être en utilisant la réciproque du théorème de Pythagore
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