Salut Bastienito
4*p1*p2*…*pn est multiple de 4 (et pair)
donc N est impair et de la forme 4k-1 (N>2 est evident)
Chaque nombre premier p divise N+1, donc N est congru a -1 modulo chaque nombre p, donc aucun p divise N

Merci beaucoup Dami22sui ^^, on veut faire tellement compliqué des fois alors que c'est si simple x)

De rien
C'est toujours comme ca avec la spe, tu t'en rendras compte souvent

Bonsoir , je reviens lire ton aide mais la dernière question me bloque pourtant j'ai bien compris la question 3 :S

Desole Bastienito mais elle me bloque aussi...
Je continue quand meme a chercher

Pas de problème, t'inquiète pas ^^

Mouarf j'ai toujours pas trouvé non plus pour ma part...>.<

Salut ^^

J'ai le même exercice à faire et je comprend pas comment résoudre la 2:
Montrer qu'un nombre premier autre que 2 est de la forme 4k+1 ou de la forme 4k+3(k appartient à N).

Si quelqu'un pouvait m'aider s'il vous plait

Merci d'avance!

Bonjour

les restes de la division d'un entier par 4 sont 0,1,2,3

tout entier est de la forme 4k;4k+1;4k+2;4k+3 k € N

un nombre différent de 2 étant impair il est bien de la forme 4k+1 et 4k+3

A plus

D'accord merci beaucoup ^^

A bientôt

Salut

je viens de voir que ce topic reprenait vie depuis quelques heures donc je me demandais si quelqu'un avait enfin trouvé une réponse pour la question 3.

J'éspère que quelqu'un pourra m'aider.

Merci d'avance

pardon je parlais de la dernière question, la numéro 4...

encore merci

J'ai pas trouvé non plus

Bonjour

comme N=4p₁p₂....p_n-1 alors  N-1 3 (modulo 4)

donc N est de la forme 4k+3


Bon courage

Salut, je fais aussi cet exercice pour la rentrée et vraiment la dernière question: De quelle forme sont alors tous les diviseurs premiers de N? Montrer alors que N est de la forme 4k+1. Conclure., même avec ton aide cva, je vois pas.
Est ce que vous pourriez m'expliquer svp?
Merci d'avance.

S'il vous plait, ça m'intéresse aussi et c'est à faire pour demain, vraiment personne ne voit comment faire?

Bonsoir
En fait c'est tout simple une fois qu'on a comprit.
4k divise 4p1p2...pn
donc 4k-1 divise 4p1p2...pn = N avec k€N
et 4k-1 est premier car 4k-1 = -1 (modulo 4)
                             = 3 (modulo 4)
donc 4k-1 = 4k+3 qui est un nombre premier d'après 1)
Il suffit alors de faire la division euclidienne de 4k+3 par 4k+1 avec k \mathbb{N}
ce qui nous donne 4k+3=1x(4k+1)+2 avec k€N
puis celle de 1x(4k+1)+2 par 4k-1 avec k€N
ce qui nous donne 1x(4k+1)+2 = 1x(4k-1)+4 avec k€N
on a donc 4k+1=1(modulo 4)avec k€N
ce qui équivaut a  4k+1+2=3(modulo 4)avec k€N
qui équivaut aussi a 4k+3=-1(modulo 4)avec k€N
Donc tout les diviseur de N sont de la forme 4k+3 avec k€N
A partir de la tu peux facilement en déduire que N est de la forme 4k+1 avec k€N

Voila si vous avez d'autres questions n'hésitez pas.        

Bonsoir a tous
J'ai moi aussi cet exercice a faire, j'ai réussit a faire la 1er partie grâce aux explication de Karl-7
Mais je bloque pour la 2eme partie, j'ai essayer de faire une récurrence afin de montrer que N est de la forme de 4k₊₁ mais je ne vois pas comment conclure.
J'ai aussi pensé utilisé la divisibilité avec la combinaison linéaire afin de montrer que 4k+1 avec k appartenant a N divise N
j'en suis arrivé a montrer que 4k divise N-1
mais je ne c'est pas comment en arriver a 4k+1 divise N
Merci d'avance

PS: Dri, si tu y arrive fait moi signe
merci

Merci pour la première partie Karl-7 ^^

Juju54, ça fait 2 heures que je bataille j'y arrive pas non plus désolé >.<.

Attend mais j'avais pas vraiment regardé là, karl-7, ça t'amuse de raconter n'importe quoi?

Je comprends pas pourquoi tu dis qu'il raconte n'importe quoi, c'est juste l'application de l'algorithme d'Euclide. Tu peux aller voir sur http://fr.wikipedia.org/wiki/Algorithme_d%27Euclide si tu ne vois pas comment il fait. En fait une fois qu'on a compris l'astuce c'est tout simple.

J'ai un devoir maison a terminer et je suis blocké sur la dernière question cette à dire: Voice l'énoncé : Tout nombre  s'écrit sous forme soit 4k, soit 4k + 1 soit 4k +2 soit 4k +3. La question : Etudier la parié du nombre 4k, étblir son vol et déterminer sa durée de vol en altitude, faire de même avec 4k+2, 4k +1, 4K+3.

Question : etudier la parité du nombre 4k, etablir son vol et determiner sa duré de vol en altitudefaire de même avec 4k+2, 4k+1 et 4k + 3

Bonjour, Je ne comprends pas pourquoi

Bonsoir,
Je comprend vraiment pas comment faire la deuxième partie de la dernière question ?
Montrer alors que N est de la forme 4k+1. a partir de tout les diviseur de N sont de la forme 4k+3 avec k€N