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Exercice suite
Bonjour, je prépare un concours et voici l'énoncé :
Soit la suite (un) définie sur ℕ par :
{u0=2 et un+1=(2un) /(2+3un)
1. a. Calculer u1
et u2
b. La suite (un) est elle arithmétique ? Géométrique ?
2. On suppose que pour tout n∈ℕ,un n'est pas nul et on pose vn=1+2un
a. Montrer que (vn) est une suite arithmétique et préciser sa raison et son premier terme.
b. Exprimer vn en fonction de n puis déduire un en fonction de n
c. Vers quel nombre tend la suite (un)
Je reprend actuellement les math après 3 ans d'arrêt soyez indulgent avec moi... J'ai besoin d'aide car je ne sais pas comment répondre à la question 1b.
Voici la reponde 1a:
U1=(2x2)/(2+3x2)
U1=1/2
U2=(2x(1/2))/(2+3x(1/2))
U2=1/((4/2)+(3/2))
U2=2/7
Pour la 1b il faut faire avec la récurrence ?
Je ferais la suite au fur et a mesure 
Bonjour,
Tel qu'est posé l'exercice on peut penser qu'elle n'est ni arithmétique, ni arithmétique.
Pour en être convaincu on compare u1-u0 avec u2-u1d'une part, et u1/u0 avec u2/u1 d'autre part.
S'il n'y a pas égalité c'est fini. S'il y a égalité il faudra prouver que ça marche quel que soit n.
Je trouve pour u1-u0=-3/2
Pour u2-u1=7/14 c'est donc différent
Pour u1/u0=4
Et u2/u1=4/7
Là aussi c'est différent 🤔
Si (un) était arithmétique de raison r on aurait quel que soit n, un+1=un+r, autrement dit un+1-un= r.
....
Du coup un moyen de savoir si elle est géométriqie ou je me suis simplement trompée dans mes calculs ?
Je n'ai pas dit ça.
Si elle était géométrique de raison q (non nulle bien sûr), on aurait quel que soit n, un+1=unxq, autrement dit ....
Bonsoir à tous :
Voici la reponde 1a:
U1=(2x2)/(2+3x2)
U1=1/2
OK
U2=(2x(1/2))/(2+3x(1/2))
U2=1/((4/2)+(3/2))
U2=2/7
OK
Je trouve pour u1-u0=-3/2 OK
Pour u2-u1=7/14 Non 2/7-1/2=-3/14
Pour u1/u0=4
Non =1/4
Et u2/u1=4/7
ok
Là aussi c'est différent 🤔
Mathes1, bonjour
je te vois prendre la main sur un sujet que littleguy était en train d'accompagner...ce n'est pas nécessairement l'usage ici...sache le....
(modérateur)
edit > de plus va un peu voir ça : 
Résolution d'équation
tu m'as déjà obligé à intervenir.....
Non, non, pas seulement. Si tu vois que personne ne répond tu peux bien sûr prendre la main (mais sans donner la réponse intégrale, juste la méthode, les pistes, en gros guider).
Ce soir je serai très peu disponible, tu peux tout à fait guider Oxane dans sa recherche et rectifier éventuellement ses erreurs. 
Excusez moi de mon absence,
Effectivement u2-u1=-3/14
Ceux qui est quand même différent.
Cependant le u1/u0
=(1/2)/2=2x2=4
je ne comprend pas mon erreur 🤔
Bonsoir :
Oui effectivement, Vous avez raison, j'ai travaillé sur cette expression
vn=1+2un mais en vain. Il y a une erreur dans les données.
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