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Niveau Licence Maths 1e ann
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Exercice sur l Recurrence

Posté par
Mastic
18-09-13 à 16:07

Bonjour,
J'aimerai que quelqu'un m'aide à faire cet exercice,

On sait que : Sn = n(n+1)/2

1/ Montrer que si n est impair, alors n/Sn
2/ Montrer que si n est pair alors Sn peut s'écrire Sn = qn+(n/2). On dit l'entier q est le quotient de Sn par n et que n/2 est le reste de la division euclienne de Sn par n )

Posté par
Camélia Correcteur
re : Exercice sur l Recurrence 18-09-13 à 16:15

Bonjour

Ecris n=2k+1 ou n=2k et regarde!

Posté par
Mastic
re : Exercice sur l Recurrence 18-09-13 à 16:19

Re,

Pour n = 2k+1

Sn = 2k+1(2k+2)/2
Sn = 4k+2/2
Sn = 2k+1

Donc?

Posté par
Camélia Correcteur
re : Exercice sur l Recurrence 18-09-13 à 16:23

Donc tu écris n'importe quoi!

Posté par
Mastic
re : Exercice sur l Recurrence 18-09-13 à 16:25

Pardon?

Si je remplace n par 2k+1 ça donne ça non?

Posté par
Camélia Correcteur
re : Exercice sur l Recurrence 18-09-13 à 16:27

Non

Posté par
Mastic
re : Exercice sur l Recurrence 18-09-13 à 16:30

Ouais bah ça donne 4k+2/2 c'est ça?

Posté par
Camélia Correcteur
re : Exercice sur l Recurrence 18-09-13 à 16:34

NON

Posté par
Mastic
re : Exercice sur l Recurrence 18-09-13 à 16:35

Vous pouvez me dire comment? J'arrive pas

Posté par
Camélia Correcteur
re : Exercice sur l Recurrence 18-09-13 à 16:36

Vraiment, en licence tu ne vois pas que vaut \dfrac{(2k+1)(2k+2)}{2} ?

Posté par
Mastic
re : Exercice sur l Recurrence 18-09-13 à 16:37

Je deviens fou, tellement les maths me rends un fou, j'ai même pas vu ça -_-

Merci,

Et pour le deuxième j'fais quoi?

Posté par
Camélia Correcteur
re : Exercice sur l Recurrence 18-09-13 à 16:38

Ben, pareil, tu écris n=2k et tu regardes!

Pour ma tranquillité, que vaut l'expression de 1)?

Posté par
Mastic
re : Exercice sur l Recurrence 18-09-13 à 16:44

Re, désolé,

Je voulais juste avoir une idée pour faire cet exercice, j'ai cours de deux heures d'programmation, quand je reviens je le ferais et je vous laisserai un message ici

Merci beaucoup !

Posté par
Mastic
re : Exercice sur l Recurrence 19-09-13 à 18:07

Up, Camélia, vous êtes là?

Posté par
Mastic
re : Exercice sur l Recurrence 19-09-13 à 18:08

Les gens quelqu'un m'aident à faire cet exo?

Posté par
carpediem
re : Exercice sur l Recurrence 19-09-13 à 18:25

salut

celui là ?

Posté par
Mastic
re : Exercice sur l Recurrence 19-09-13 à 18:26

Yép carpe, aide moi x)

Posté par
carpediem
re : Exercice sur l Recurrence 19-09-13 à 18:36

alors répond déjà à la question de Camélia à 16h38 ....

Posté par
Mastic
re : Exercice sur l Recurrence 19-09-13 à 18:48

J'ai trouvé 4k²+6k+2/2

Posté par
carpediem
re : Exercice sur l Recurrence 19-09-13 à 19:06

quelle est la question (de l'énoncé) ? voir 1/

il n'est donc nulle question de calculer \dfrac{(2k+1)(2k+2)}{2} mais de ....?

Posté par
carpediem
re : Exercice sur l Recurrence 19-09-13 à 19:07

auparavant tu peux répondre à la question ::

que signifie qu'un entier q divise un entier p ?

Posté par
Mastic
re : Exercice sur l Recurrence 19-09-13 à 19:14

Donc on peut conclure que N est impaire, en gros faut prendre n = 2k+1 & n 2k pair & impair c'est ça?

Posté par
carpediem
re : Exercice sur l Recurrence 19-09-13 à 19:20

  incompréhensible ...

Posté par
Mastic
re : Exercice sur l Recurrence 19-09-13 à 19:26

mdr bon bah j'comprends pas comment faire si je calcule ce que Camélia m'avais dis j'fais quoi après

Posté par
carpediem
re : Exercice sur l Recurrence 19-09-13 à 19:37

n est impair donc n = 2k + 1 donc \dfrac{(2k+1)(2k+2)}{2} = n(k + 1) est trivialement multiple de n ....

Posté par
Mastic
re : Exercice sur l Recurrence 19-09-13 à 19:47

Donc la même pour N pair n = 2k & je remplace est c'est bon?

Posté par
carpediem
re : Exercice sur l Recurrence 19-09-13 à 20:02

ben j'attend de voir ...

Posté par
Mastic
re : Exercice sur l Recurrence 19-09-13 à 20:02

Re, pardon, voir quoi? Je comprends plus rien, tellement je deviens fou!

Posté par
carpediem
re : Exercice sur l Recurrence 19-09-13 à 20:22

ben j'attends de voir pour le cas n = 2k ...

Posté par
Mastic
re : Exercice sur l Recurrence 19-09-13 à 21:37

Bah déjà j'vois pas comment t'as fais pour la première ça vaut pas n(k+1)

Posté par
Mastic
re : Exercice sur l Recurrence 19-09-13 à 21:38

Ah non c'est bon j'ai pigé !

Posté par
carpediem
re : Exercice sur l Recurrence 19-09-13 à 23:55

ouf ....



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