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exercice sur la fonction x^2 - 4x +1
Bonjour à tous, à toutes
On considère la fonction définie par
1 ) la fonction est elle croissante sur l'intervalle [2;4] ?
j'ai répondu oui
2 ) Quels sont les antécédents de 1 par f ?
l'antécédent de 1 par f est 0
3 ) Quelle est l'image de 3 par f ?`
f(3) est l'image de x par f
4 ) Quel est l'ensemble des solutions pour l'inéquation f(x) > 1 ?
Résoudre graphiquement l'inéquation f(x) > 1
pour f(x) > 1, l'ensemble des solutions est l'ensemble
des nombres dont les abscisses sont inférieurs à 0
on note
Salut,
1) Il ne suffit pas de répondre mais il faut justifier, avec un tableau de variation par exemple ?
2) On te demande l'antécédent et non l'image, c'est a dire que l'on te demande pour quelle(s) valeur(s) de x nous avons f(x)=1, on te demande que vaut f(1).
3) Ici par contre, on te demande de trouver que vaut f(3), il te faut remplacé alors x par 3 dans f(x)..
Jusqu'ici ca va ?
Bonjour m k ask,
2 ) Quels sont les antécédents de 1 par f ?
les antécédents : ce sont les abscisses
et les images sont sur l'axe des ordonnée
pour quelle(s) valeur (s) de x on a f(x) = 1 , Ok, je vois un peu , en fait il faut faire une résolution graphique de l'équation f(x) = 1
1 ) on place le réel 1 sur l'axe des ordonnée
2 ) et on s'intéresse aux points de la courbe d'ordonnée 1
Oui, antécédents= abscisse et image=ordonné.
Cependant on te demande quels sont les antécédents de 1 ( donc 1 qui correspond a l'image, 1 se trouve sur l'axe des ordonné), autrement dis on te demande de te placé sur 1 sur les ordonné et de voir a quel antécédents ( axe des abscisse) cela correspond, donc de résoudre x²-4x+1=1, essaye.
Tu n'est pas forcément obligé de passer par la résolution graphique, essaye d'avoir ....=0 tu verra tu pourra factoriser..
Pour la question 2 on te demande quelle est l'image de 3 ( 3 qui correspond a un antécédent car sur l'axe des abscisses !), donc il faut remplacé x ( axe des abscisses..) par 3 dans x²-4x+1.
A toi..
je ne comprends pas quant vous me dites : on te demande que vaut f(1) ?
Je voulais dire on NE te demande PAS que vaut f(1), pardon
Pas de soucis,
l'essentiel est que maintenant tu comprenne..
Dis moi ce que tu trouve pour les questions.
j'ai un produit de 2 facteurs
soit x = 4 soit x = 0
les solutions de l'équation sont 0 et 4
c'est ça ??
je continue avec la 4 )
Quel est l'ensemble de solutions de l'inéquation ??
précédemment on avait f(x) = 1 donc une égalité
et maintenant une inégalité
---> il faut trouver tous les points de la courbe qui se trouvent au dessous du réel 1
sur l'axe des ordonnées
c'est cela ???
Non, le super etait pour toi, bbjhakan n'a fait que confirmer ta réponse.
Pour la question 4, et de toute facon quoi qu'il arrive, lorsque l'on te demande de trouver des solutions, c'est des "x" donc forcément sur l'axe des abscisses.
Ici tu dois trouver tout les "x" pour lesquels la courbe est en dessous du réel 1 (1 qui se trouve sur l'axe des ordonnées !).
Tiens : x²-4x+1>1, comme tout a l'heure tu pourra factoriser et faire un tableau de signe. A toi !
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