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exercice ** sur le livre *** math page ***
bonjour j'aurais besoin d'aide svp pour cet exo qui me donne du mal
dans un pays le nombre d accident est donne pas cette formule :
f(x) = 0,01x² - 0,9x + 25 pour un âge x variant de 18 à 100 ans.
1/ dans un repere orthogonall d unites 1cm pour 10 ans en abscisse et 1 cm pour 5 accidents en ordonnée reprsésenter cette fonction f.
2/ a)d'après ce graphique et en utilisant la calculatrice , trouver l'âge a auquel un conducteur provoque le moins d accidents
b) Exprimer f(x)- f(a) en focntion de x , et chercher sa factorisation.
en deduire que la fonction f est bien minimale en a
merci à vous pour votre aide
Edit Coll : titre modifié
Bonsopir le Grec ... Tu as représenté la fonction sur ton repère ?... Tu as obtenu quoi , comme age pour avoir le minimum d'accidents ?...
Sur un graphique, ce n(est pas trop difficile à trouver , non ?...
bonjour!
d'abords as tu réussit le repère???
sinon tu n'a qu'a prendre f(0)=0.01x02-0.9x0+25=25
et f(1)= (même chose avec 1)
donc en abscisse 0 l'ordonnée sera 25 et mm chose avec 1!!
bonsoir
après avoir trouvé le minimum : x= 45 et y=4,7 je dois trouver f(x)- f(a) en fonction de x ( f(x) = 0,01x² - 0,9x + 25 )
puis chercher sa factorisation ?
pouvez vous m'aider pour cette question ?
merci
On te dit exactement ce qu'il faut faire ! ...
Tu n"as pas commencé à le faire, ... sinon tu aurais vu que c'est très facile . Alors vas-y, et montre ce que tu as fait ...
f(x) - f(45) = ...
et tu dois trouver que le minimum est 19/4 , correspondant en effet à x = 45 ...
J'ai trouvé:
f(x)-f(45)= x²-0.9+20.26 ??!, mais je n'arrive pas a factoriser ce résultat ( si il est bon biensur).
J'ai trouvé:
f(x)-f(45)= x²-0.9x +20.26 ??!, mais je n'arrive pas a factoriser ce résultat ( si il est bon biensur).
Ce n'est pas en transformant les données, en oubliant des termes en x, et en simplifiant inutilement , que tu pourras mettre quelque chose en facteur ...
Recommence tes calculs ...
Cette fois-ci , ce sont les termes au carré qui ont disparu !...
Voudrais-tu écrire f(x) - f(45) développée , et la montrer ici ?... que l'on comprenne quel genre de calculs tu fais ?...
f(x)-f(45)= 0.01x²-0.9x+25-[ 0.01*(45)²-0.9*45+25]
=0.01x²-0.9x+25-[ 20.250- 40.5+25]
=0.01x²-0.9x+25-[ -20.25+25]
=0.01x²-0.9x+25-4.75
mon calcul
Je t'avais dit de ne rien oublier et de ne pas simplifier ... puisqu'on te demande ensuite de factoriser ...
f(x)-f(45)= 0.01x²-0.9x+25-[ 0.01*(45)²-0.9*45+25]
= 0,01 ( x² - 45² ) - 0,9( x - 45)
= 0,01 ( x + 45 )*( x - 45) - 0,9 ( x - 45)
Termine cette mise en facteur , et trouve une xpression qui te servira ...
Je n'ai jamais fait ce genre de calcul auparavant.
Je ne comprend pas le passage de la premiere ligne à la deuxième..
Pouvez vous me l'expliquer ?! ..
Tu exagères ! .... Développer et mettre en facteur ... Tu ne sais pas faire ! alors, là ...
0,01*x² - 0,01*45² , cela fait bien : 0,01*( x² - 45² ) , non?...
et x² - 45² , identité remarquable, tu connais ?...
f(x)-f(45)= 0.01x²-0.9x+25-[ 0.01*(45)²-0.9*45+25]
= 0,01 ( x² - 45² ) - 0,9( x - 45)
= 0,01 ( x + 45 )*( x - 45) - 0,9 ( x - 45)
= x - 45 (0,01* x + 45 - 0,9)
ma suite convient elle ??
Ce n'est pas terrible !... ( et ce n'est pas ce qu'on appelle une suite !)
f(x)-f(45)
= 0.01x²-0.9x+25-[ 0.01*(45)²-0.9*45+25]
= 0,01 ( x² - 45² ) - 0,9( x - 45)
= 0,01 ( x + 45 )*( x - 45) - 0,9 ( x - 45)
= x - 45 (0,01* x + 45 - 0,9) ---> NON , c'est: (x-45)*[0,01(x+45) - 0,9]
f(x)-f(45)
= 0.01x²-0.9x+25-[ 0.01*(45)²-0.9*45+25]
= 0,01 ( x² - 45² ) - 0,9( x - 45)
= 0,01 ( x + 45 )*( x - 45) - 0,9 ( x - 45)
=(x-45)*[0,01(x+45) - 0,9]
=(x-45)[0.01x+ 0.45-0.9]
=(x-45)(0.01x + 0.36)
Ces lignes conviennent-elles ?
il m'a fait rire le "quelle horreur" 
pas de soucis pour l horreur
j'etais à l'ouest
f(x)-f(45)
= 0.01x²-0.9x+25-[ 0.01*(45)²-0.9*45+25]
= 0,01 ( x² - 45² ) - 0,9( x - 45)
= 0,01 ( x + 45 )*( x - 45) - 0,9 ( x - 45)
=(x-45)*[0,01(x+45) - 0,9]
=(x-45)[0.01x+ 0.45-0.9]
=(x-45)(0.01x -0.45)
donc le minimum de [ f(x) - f(45) ] / ( x - 45 ) sera obtenu pour
0,01* x - 0,45 = 0 ---> x = 0,45 / 0,01 = 45
Bonne nuit .
Bonsoir à toi aussi ...
1) on ne trouve pas ! ... On regarde le graphe, et on s'aperçoit que la courbe représentative est toujours positive, et qu'elle s'annule pour une certaine valeur de x .
On lit le graphique, et on constate que pour x = 45, la fonction f(x) est nulle .
2) Cela ne suffit pas : il faut le prouver par le calcul. On fait le calcul que Zorba aurait pu faire tout seul, et on s'aperçoit qu'effectivement, la fonction f(x) - f(a) peut s"écrire sous la forme d'un produit dans lequel se trouve ( x - 45) ... Donc cette parenthèse sera nulle pour x = 45 , et cela vérifie ce que l'on avait lu sur le graphique ...
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