Inscription / Connexion Nouveau Sujet
exercice sur les complexes
Bonjour à tous, j'ai besoin d'une aide pour quelques questions
d'un exo :
2.e. Déterminer les entiers naturels n tels que les points Mn d'affixe
z^n soit sur la droite d'equation y=x.
( z = 1 - i )
3. On apelle f l'application qui au point M d'affixe z associe
M' d'affixe z' tel que
z' = z^2 - (1+3i)z - 6 +9i
a. On pose z = x + iy et z' = x' + iy' ; exprimer x'
et y' en fonction de x et y.
b. Déterminer une equation de l'ensemble H des points M pour lequels
f(M) apartient à l'axe des ordonnées.
2.e.
z = 1 - i
z = V2.e^(-Pi/4)
z^n = (V2)^n . e^(-nPi/4)
Pour avoir x = y, il faut que -nPi/4 = (Pi/4) + k'.Pi avec k dans
Z.
n = -1 + 4k avec k dans Z
------------
3)
z = x + iy
z² = x² - y² + 2xy.i
z' = x² - y² + 2xy.i - (1+3i)(x+iy) - 6 + 9i
z' = x² - y² + 2xyi - x - iy - 3xi + 3y - 6 + 9i
z' = x² - y² -x + 3y - 6 + i(2xy -y - 3x + 9)
z' = x' + y'
->
x' = x² - y² -x + 3y - 6
y' = 2xy -y - 3x + 9
b)
Il faut et il suffit que x' = 0 ->
x² - y² -x + 3y - 6 = 0 c'est une équation de l'ensemble
H.
-------------
Sauf distraction, refais les calculs.
Annuler
connectez vous