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exercice sur les equations en relation avec les fonctions
Bonjour pourriez vous m'aidez sur cet exercice.,j'ai pu repondre à quelques questions mais pas à toutes
merci
voici l'enoncé
la fonction f est définie par :f(x)= 3/x- - 1/x
1°Peut on calculer l'image de 1?de 0?justifier
2)à)ecrire f(x) sous la forme de quotient.
b)calculer les images de -2,de 2/3 et de 1-V2
c)determiner les antecedents de 0
3)a resoudre algebriquement f(x)< ou egal à o
b)resoudre f(x) < ou egal à 8
Pour la premiere question j'ai dit que ce n'etait pas possible ni pour 1 ni pour 0 car c'est une fonction inverse donc pour 1 et 0 c'est impossible
pour la 2a)j'ai trouvé 2x +1/x²-x ppour le quotient
pour la 2b)-2 je met sous parentheses ou non ?
le reste je n'y arrive pas merci de me dire si mes reponses sont bonnes et proposez moi vos solutions
salut
est ce que f(x)= 3/x- - 1/x !
dsl j'ai fait une faute de frappe
la fonction f est definie par f(x) 3/x-1 - 1/x
voila
f(x)=3/(x-1) -1/x non
f(x)=(2x +1)/(x²-x ) essaye de mettre de parentheses
f(-2)=(-4+1)/(4+2)=-3/6=-1/2
avec quotient c'est cela que j'ai trouvé 2x +1)/(x²-x )
d'accord mais comment faire pour les antécedents et resoudre algebriquement f(x)< ou egal a 0 et resoudre f(x) < ou egal a 8 merci de repondre
Bonjour
Pour determiner les antecedents de 0, il faut resoudre f(x)=0
d'où f(x)= 3/(x-1) - 1/x=0
=> 3/(x-1)=1/x
=> 3x=x-1
=> 2x=-1
=> x=-1/2
donc l'antécédent de 0 est -1/2 
Pour résoudre f(x)<0, on a:
3/(x-1) - 1/x <0
=>
Le signe de ce quotient à le meme signe que le produit de tous les facteurs.
Donc il te reste à faire le tableau de signe
x -oo 0 1/2 1 +oo
------------------------------------------------------------
2x-1 - - 0 + +
------------------------------------------------------------
x - 0 + + +
------------------------------------------------------------
x-1 - - - 0 +
------------------------------------------------------------
f(x) - 0 + 0 - 0 +
donc f(x) <0 pour x dans ]-oo,0]U[1/2,1]
comment faire pour le cas de -8
merci de repondre
8
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