Bonjour
Soit a et b [1;+[ tels que a>b
Si f(a)-f(b) est positive alors la fonction est croissante sinon elle est décroissante .
Tu dois donc calculer f(a) -f(b) et regarder le signe

Bonjour,
je ne sais pas si ton prof de maths t'a appris cette technique de 1ére S mais bon on pourrait l'utiliser en 2nd

tu décomposes la fonction
et ca te donne
1)XX-1(X-1)²-2(X-1)²+18

Soit a et b deux réels de [1;+[ , comparons f(a) et f(b)

donc XX-1 soustraction de 1  donc tu as 0a-1 < b-1

ensuite

le fonction carré est croissante sur [0;+[

et ta fonction affine de la forme X-2X+18 est decroissante sur car son coeff directeur est négatif.

voila , ensuite tu conclus

Merci pour vos réponses,
Alors pour f(a)-f(b) je ne me souvient plus comment on fais, je remplace x par a-b c'est ça ?

Merci beaucoup Jango pour ta réponse mais mon professeur de math ne m'a pas appris cela et comme mon objectif est de comprendre je préférais que l'on m'explique d'une autre manière.

Tu remplaces x par a puis b
f(a)=-2(a-1)²+18
f(b)=-2(b-1)²+18
Maintenant tu fais f(a)-f(b)=...

D'accord merci beaucoup.

J'arrive à : -2a² +4a - (-2b²) +4b
je ne peux pas aller plus loin non ?
donc je conclut que c'est négatif et donc décroissant.

-2(a²-b²)+4(a-b)
or a²-b²=?