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exercice sur les fonctions
bonjour,
Soient f et g des fonctions definies sur l'intervalle [-3;2] tels que:
> f(x)=(x+1)o carré -4
> g(x)= -x o carré +1
On appelle Cf la courbe repressentant la fonction f et Cg la coube representant la fonction g sur l'intervalle [-3;2] dans un repere.
1)Developper,reduire et ordonner f(x).
2)a)Factoriser f(x) et g(x).
b)En deduire les antecedent de 0 par f et par g.
3)Pour chacun des pionts dire s'il appartient à Cf ou Cg (ou les deux).justifier les reponses.
a) A(3;-8) b) B(-3;0) c) C(-2;-3) d) D(1;0) e) E(0;1) f) F(-1;-4)
4)On va maintenant etudier les variations de f et de g sur l'intervalle [-3;2].
a) decomposer f et g en un enchainement de fonctions "simples"
b) demontrer que f est croissante sur l'intervalle [-1;2]
c) demontrer que g est decroissante sur l'intervalle [0;2]
pourriez vous m'aider svp merci davance
1en seconde je pense qu'on peut developper une expression du second degré
2a utilise a²-b²
b0 est limage donc tu cherche le ou les x pour laquelle f(x) et g(x) =0
3 tu fais a chaque foi f(3) si tu trouve -8 c bon sinon il appartien pas
déja éssé de fere ca!
> f(x)=(x+1)o carré -4
> g(x)= -x o carré +1 ?????
est-ce que tu veux dire
f(x) = (x+1)2-4
g(x) = -x2+1
si c'est ça, je te donne une piste pour la factorisation : a2-b2= ....
bonjour,
Soient f et g des fonctions definies sur l'intervalle [-3;2] tels que:
> f(x)=(x+1)o carré -4
> g(x)= -x o carré +1
On appelle Cf la courbe repressentant la fonction f et Cg la coube representant la fonction g sur l'intervalle [-3;2] dans un repere.
1)Developper,reduire et ordonner f(x).
2)a)Factoriser f(x) et g(x).
b)En deduire les antecedent de 0 par f et par g.
3)Pour chacun des pionts dire s'il appartient à Cf ou Cg (ou les deux).justifier les reponses.
a) A(3;-8) b) B(-3;0) c) C(-2;-3) d) D(1;0) e) E(0;1) f) F(-1;-4)
4)On va maintenant etudier les variations de f et de g sur l'intervalle [-3;2].
a) decomposer f et g en un enchainement de fonctions "simples"
b) demontrer que f est croissante sur l'intervalle [-1;2]
c) demontrer que g est decroissante sur l'intervalle [0;2]
on admet que f est decroissante sur [-3;-1] et que g est croissante sur [-3;0]
d)dresser les tableaux de variations de f et g.
pourriez vous m'aider pour la question d)
merci davance
*** message déplacé ***
qu'a tu fais
*** message déplacé ***
1)f(x)=(x+1)²-4 =x²+2x+1-4=x²+2x-3
*** message déplacé ***
D'après ton énoncé :
g est croissante sur [-3;0] et g est decroissante sur l'intervalle [0;2]
=> calcule f(-3), f(0) et f(2) et répercute les variations de la fonction f(croissance/décroissance dans ton tableau)
f est decroissante sur [-3;-1] et f est croissante sur l'intervalle [-1;2]
=> calcule g(-3), g(-1) et g(2) et répercute les variations de la fonction g(croissance/décroissance dans ton tableau)
Matthieu
*** message déplacé ***
2)a) f(x)=(x+1)²-4= (x+1)²-2² ( de la forme a²-b² )
*** message déplacé ***
g(x)=-x²+1=1²-x²
*** message déplacé ***
b) f(x)=0 et g(x)=0
*** message déplacé ***
pour f(x)=(x+1)²-2²=(x+1-2)(x+1+2)=(x-1)(x+3)
g(x)=1-x²=(1-x)(1+x)
*** message déplacé ***
f(x)=0
(x-1)(x+3)=0
x-1=0 ou x+3=0
x=1 ou x=-3
les antecedents de par f sont 1 et -3
*** message déplacé ***
g(x)=0
(1-x)(1+x)=0
1-x=0 ou 1+x=0
x=1 ou x=-1
les antecedents de 0 par g sont 1 et -1
*** message déplacé ***
3)a) A(3,-8)
f(3)=(3+1)²-4=16-4=12 different de -8 donc A n'appartient pas à Cf
g(3)=-3²+1=-9+1=-9 donc A appartient à Cg
*** message déplacé ***
tu fais de meme pour les points B ; C ; D ; E et F
*** message déplacé ***
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