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Exercice sur les fonctions et courbe
Bonjour, j'ai cet exercice de devoir maison à rendre pour la semaine prochaine et je ne comprend pas les 4 questions. Je n'arrive pas à démontrer et je ne comprend pas comment on peut trouver les points d'intersection.
Voici l'exercice:
Soit g la fonction définie par g(x)=-2x^2+8x-8 sur R et Cg sa courbe représentative.
1. Démontrer que pour tout x réel, g(x)=-2(x-2)^2.
2.Déterminer le point d'intersection de Cg et de l'axe des ordonnées.
3. déterminer s'ils existent les points d'intersection de la courbe Cg avec l'axe des abscisses
4. Déterminer les abcisses des points de Cg ayant pour ordonnée -8
Merci d'avance si vous pouvez m'éclairer.
Salut,
Pour la première question, tu dois juste développer -2(x-2)² et normalement arriver à -2x²+8x-8
Pour la seconde, il faut que tu calcules f(0) car c'est en ce point que ta courbe coupe l'axe des ordonnées (pour une fonction polynôme de degré 2, f(0) = c donc -8 pour ton cas)
Pour la troisième, tu dois résoudre l'équation f(x) = 0. Donc tu peux facilement le faire en utilisant la forme canonique qu'on t'as donné : -2(x-2)² = 0 ou alors utiliser le discriminant pour calculer les racines du polynôme mais si tu es en seconde tu l'as normalement pas encore appris.
Pour la dernière, il te faut aussi résoudre une équation : f(x) = -8 et tu trouveras 2 solutions
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