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exercice sur les fonctions trigonométriques
Bonjour !
Je me permet de poster ce topic car j'ai une difficulté à résoudre cet exercice : il s'agit d'un exercice de DM . Je dois le rendre pour mardi 9 mai.
Voici l'énoncé :
Pour tout x réél on considère la fonction f définie par :
f(x)=cosx+sin(2x)
Soit Cf la courbe représentant la fonction f dans un repère orthogonal (O;i;j) d'unités : vecteur i=1cm et vecteurj=4cm
1° Montrer que f est périodique de période 2
2° Démontrer que pour tous x 
:
-2
f(x)2
3° Calculer f(k/4) pour toutes les valeurs de k comprises entre -4 et 4
4° Calculer f(k/6) pour toutes les valeurs de k comprises entre -6 et 6
5° A partir des calculs du 3° et du 4° représenter graphiquement la fonction f sur l'intervalle x(-;)
6° En déduire la représentation graphique de f sur l'intervalle x(-;3)
7° A partir du graphique donner le tableau de variations de f sur x(-;)
8° f admet-elle des extremums sur (-;)
Voilà ce sont plutôt les premières questions qui me posent problème mais sans le début je ne peux pas faire la suite !
Si vous pouvez m'aider je vous remercie d'avance
Merci
Bonjour !
Je me permet de poster ce topic car j'ai une difficulté à résoudre cet exercice : il s'agit d'un exercice de DM . Je dois le rendre pour mardi 9 mai.
Voici l'énoncé :
Pour tout x réél on considère la fonction f définie par :
f(x)=cosx+sin(2x)
Soit Cf la courbe représentant la fonction f dans un repère orthogonal (O;i;j) d'unités : vecteur i=1cm et vecteurj=4cm
1° Montrer que f est périodique de période 2
2° Démontrer que pour tous x :
-2f(x)2
3° Calculer f(k/4) pour toutes les valeurs de k comprises entre -4 et 4
4° Calculer f(k/6) pour toutes les valeurs de k comprises entre -6 et 6
5° A partir des calculs du 3° et du 4° représenter graphiquement la fonction f sur l'intervalle x(-;)
6° En déduire la représentation graphique de f sur l'intervalle x(-;3)
7° A partir du graphique donner le tableau de variations de f sur x(-;)
8° f admet-elle des extremums sur (-;)
Voilà ce sont plutôt les premières questions qui me posent problème mais sans le début je ne peux pas faire la suite !
Si vous pouvez m'aider je vous remercie d'avance
Merci
*** message déplacé ***
Bonjour !
Je me permet de poster ce topic car j'ai une difficulté à résoudre cet exercice : il s'agit d'un exercice de DM . Je dois le rendre pour mardi 9 mai.
Voici l'énoncé :
Pour tout x réél on considère la fonction f définie par :
f(x)=cosx+sin(2x)
Soit Cf la courbe représentant la fonction f dans un repère orthogonal (O;i;j) d'unités : vecteur i=1cm et vecteurj=4cm
1° Montrer que f est périodique de période 2
2° Démontrer que pour tous x :
-2f(x)2
3° Calculer f(k/4) pour toutes les valeurs de k comprises entre -4 et 4
4° Calculer f(k/6) pour toutes les valeurs de k comprises entre -6 et 6
5° A partir des calculs du 3° et du 4° représenter graphiquement la fonction f sur l'intervalle x(-;)
6° En déduire la représentation graphique de f sur l'intervalle x(-;3)
7° A partir du graphique donner le tableau de variations de f sur x(-;)
8° f admet-elle des extremums sur (-;)
Voilà ce sont plutôt les premières questions qui me posent problème mais sans le début je ne peux pas faire la suite !
Si vous pouvez m'aider je vous remercie d'avance
Merci
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bonjour
Df=R; T période si f(x+T)=f(x) pour tout x => ...T=2pi
sin2x et cosx sont compris entre -1 et 1 => leur somme ne peut être comprise qu'entre -2 et 2
Tu continues ?
Philoux
Bonjour !
Je me permet de poster ce topic car j'ai une difficulté à résoudre cet exercice : il s'agit d'un exercice de DM . Je dois le rendre pour mardi 9 mai.
Voici l'énoncé :
Pour tout x réél on considère la fonction f définie par :
f(x)=cosx+sin(2x)
Soit Cf la courbe représentant la fonction f dans un repère orthogonal (O;i;j) d'unités : vecteur i=1cm et vecteurj=4cm
1° Montrer que f est périodique de période 2
2° Démontrer que pour tous x :
-2f(x)2
3° Calculer f(k/4) pour toutes les valeurs de k comprises entre -4 et 4
4° Calculer f(k/6) pour toutes les valeurs de k comprises entre -6 et 6
5° A partir des calculs du 3° et du 4° représenter graphiquement la fonction f sur l'intervalle x(-;)
6° En déduire la représentation graphique de f sur l'intervalle x(-;3)
7° A partir du graphique donner le tableau de variations de f sur x(-;)
8° f admet-elle des extremums sur (-;)
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exercice sur les fonctions trigonométriques
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Philoux
*** message déplacé ***
Je suis bien d'accord, il faut démontrer que f(x+2)=f(x) mais je n'y arrive pas du tout ça dois etre un blocage lol !!
Pour le 2° super !!!Je vais essayer
bonjour
1) il s'agit de poser un réel x quelconque et de montrer que f(x+2)=f(x) (utilise le fait que cos et sin sont périodiques de période 2)
2)on sait que
pour tout réel u,
-1cos(u)1
pour tout réel v
-1sin(v)1
ceci est donc vrai en particulier pour u=x et pour v=2x, où x est un réel fixé, quelconque
puis on peut sommer les deux encadrements
je te laisse faire le reste?...
*** message déplacé ***
Youpi le 2° marche effectivement c'est tout bete ya meme pas a reflechir !!
Merci, merci !!
Mais je seche tjrs sur le 1°...Grrr !!
Help !!
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