Bonjour,
Bonjour,
On pose :
I- On considere la fonction F definie sur par : , et la fonction G definie sur : par :
1) Montrer que pour tout x :
G(x)
2) En deduire que :
II- Soit (Un) la suite definie par :
1)Calculer et et montrer que pour tout n :
2) Montrer que : avec :
3) Montrer que pour tout t de [0 , 1/2] : pui en deduire que pour tout n
4) Montrer que :
5) Determiner une valeur approche de a pres
Voila on commence par I- 1) ...
apres je ne trouve comment demontrer cette egalite ...
Merci d'avance
malou edit > allez ! je suis allée rechercher ton message correct en physique
Bonjour,
On pose :
I- On considere la fonction F definie sur [pi/2 , pi] par :
, et la fonction G definie sur :
par :
1) Montrer que pour tout
2) En deduire que :
II- Soit (Un) la suite definie par :
1)Calculer
et montrer que pour tout
2) Montrer que :
3) Montrer que pour tout t de [0 , 1/2] :
puis en deduire :
4) Montrer que : I = \lim_{n\rightarrow +\infty }\sum_{k=0}^{n-1}{U_{k}}
5) Determiner une valeur approche de I a 10^{-2} pres
Voila on commence par I- 1) ...
apres je ne trouve comment demontrer cette egalite ...
Merci d'avance
*** message déplacé ***
salut
quand on veut montrer que A = B on ne commence pas par A = B ...
je pose
et maintenant il faut trouver le bon changement de variable ...
*** message déplacé ***
on cherche un changement de variable u = f(t) ou t = f(u) tel que
je ne vois pas pour l'instant mais je commencerai bien par ...
*** message déplacé ***
Tout a fait ... j'ai reussi enfin a aboutir a G(x) en utilisant deux changements de variable Merci .
Pour II- 2) je ne sais pas comment se comporter avec integrale dans un sigma ..
*** message déplacé ***
lesquels ?
tant que la somme est finie tu peux permuter somme et intégrale
déjà calculer la somme des u_n puis simplifier et voir ce qui reste ...
*** message déplacé ***
calculer la somme des u_n puis simplifier ...
Ca demande d'utiliser l'expression de u-n II)1) ??
*** message déplacé ***
déjà la relation de récurrence se simplifie ... ensuite ça doit surement se télescoper ...
*** message déplacé ***
Ouiiiii ! Merci pour vos indication ( Changement de variable et la somme des telescope )
*** message déplacé ***
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