Bonjour.
J'aimerai pouvoir comparé les résultat que j'ai obtenu a cet exercice type bac.

1. Résoudre dans l'équation : 4z²-12z+153=0.

2. Dans le plan complexe (O, , ), d'unité graphique 1cm, considère les points A, B, C, P d'affixes respectives :
z_A = 3/2 + 6i
z_B = 3/2 - 6i
z_C = -3-1/4i
z_P = 3+2i
et le vecteur d'affixe : z = -1+5/2 i.

a) Déterminer l'affixe z_Q du point Q, image du point B par la translation t de vecteur .
b) Déterminer l'affixe z_R du point R, image du point P par l'homothétie h de centre C et de rapport -1/3.
c) Déterminer l'affixe z_S du point S, image du point P par la rotation r centre A et d'angle -/2
d) Placer les points P, Q, R et S.

3.
a) Démontrer que le quadrilatère PQRS est un parallélogramme.
b) Calculer (z_R-z_Q)/(z_P-z_Q).
En déduire la nature précise du parallélogramme PQRS.
c) Montrer que les points P, Q, R et S appartiennent à un même cercle, noté (C). On calculera l'affixe de son centre et son rayon .

4. La droite (AP) est-elle tangente au cercle (C) ?

Voila ce que j'ai trouvé mais il me manque des trucs et je trouve pas pareil que des amis a moi Si vous pouvez m'aider ce n'est pas avec refus

I-
  1-
4z²-12z+153=0
=b²-4ac=-12²-(4*4*153)=-2304
Pas de réel solution mais deux solutions complexes
Les deux solutions de l'équation sont :
z₁=(-b-i-)/(2a)=(12-i2304)/(2*4)=(12-48i)/(8)=3/2-6i
z₂=(-b+i-)/(2a)=(12+i2304)/(2*4)=3/2+6i

  2-
    a)
z_Q=z_B+z=(3/2-6i)-1+5/2i=1/2-7/2i

    b)
z_R=-1/3(z_P-z_C)=-1/3[(3+2i)-(-3-1/4i)]=-1/3(6+13/4i)=-2-13/12i

    c)
z_S=e⁽ⁱ⁾(z_P-)+=e^(i-/2)[(3+2i)-(3/2+6i)]+(3/2+6i)=e^(i-/2)[3/2-4i]+[3/2+6i]=(3+2i)e^(i-/2)=13e^(i-/2)=(cos-/2+isin/2)

  3-
    b)
zR-zQ/zP-zQ=(-2-13/12i-1/2-7/2i)/(3+2i-1/2-7/2i)=(-5/2-55/12i)/(5/2-3/2i)=-1

Encore merci pour toute réponse