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Niveau BTS
exercice sur les suite
Posté par kirk (invité)
Bonjour,
Voila l'énoncé de l'exo qui me pose problème:
Soit (Un) la suite réelle définie par réccurence en posant u0=1 et Un+1=
(1+Un) si n
*
1)Montrer que Un est croissante et majorée.
2)montrer que Un converge vers le nombre réel positif l qui vérifie l^2-l-1=0, calculer l.
je vois pas comment m'y prendre avc cet exo si kelkun peut me donner des pistes
Posté par kirk (invité)re : exercice sur les suite
oui, je sais que c'est faisable par reccurence mais je vois pa comment debuter...
Posté par kirk (invité)re : exercice sur les suite
personne peut me filer un coup de main pour la question 1 ?
Bonsoir
un est positif par définition
- tu montres que u1> u0
- tu supposes un > un-1
tu ajoutes 1 de chaque coté
tu prends la racine carrée des 2 cotés (c'est une fonction croissante
tu trouves un+2 > un+1
la récurrence est démontrée!
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