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Exercice sur les suites
bonjour
je bloque sur un début d'exercice :
soit [u(n)] une suite de réel on pose S(n) = Somme (k=1..n) de ( u(k) )^2
on suppose u(n)S(n) ---> 1
il faut montrer que [S(n)] est croissante : ca c'est bon
et après il faut montrer que S(n) --> + oo
je pensais dire que si u(n)S(n) ---> 1 alors il existe un rang à partir duquel u(n) différent de 0 donc à partir de ce rang-là (u(n))^2 > 0 et donc que S(n) ---> + oo mais en fait je n'ai pas montrer qu'elle n'était pas majorée cette suite [S(n)]...
qqun peut me donner un petite aide svp ?
merci d'avance
a+
Suppose que Sn est majorée, alors c'est sans doute que (un) tends vers 0 mais si (un) tends vers 0 et Sn bornée peut on avoir unSn->1?
merci !la question suivante est de montrer que S(n)^3 - S(n-1)^3 ---> 3 j'ai factorisé mais la je suis bloqué...
qqun peut me donner un ti coup de pouce svp ?
au fait j'ai vu le " Théorème de Bolzano - Weierstrass réel :
De toute suite réelle bornée on peut extraire une suite convergente. "
je me demandais : quelle sous-suite de (sin(n)) peut-on extraire et qui soit convergente ??
merci d'avance
a+
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