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Exercice sur les suites (ECS)
Bonsoir,
J'ai un devoir à rendre et je bloque sur 2 questions. Si quelqu'un peut m'apporter son aide 
On pose ,
n
.
1) Calculer I0 et I1. Justifier l'existence de In pour tout entier naturel n.
2) Montrer que : n-{0,1}, nIn=(n-1)In-2.
3) En déduire les expressions de I2p et I2p+1 en fonction de p (explicitement et pour tout entier p).
4) Montrer que la suite (In) est décroissante. En déduire qu'elle converge.
5) Montrer que : n
1, . En déduire la limite de
.
6) a. Vérifier que la suite (nInIn-1) est constante.
b. En déduire : In~.
c. Déterminer la limite de (In).
Je bloque pour la question 3) : pas de problème pour déterminer I2p et I2p+1 explicitement mais pour tout entier p je ne vois pas du tout. Ainsi que pour la question 6) a.
Merci d'avance, bonne soirée et bonnes fêtes
Jp.
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