Saut à l'élastique
un sportif de l'extrèment se propose de faire un saut à l'élastique à partir du parapet d' un pont situé à 100 m au desssus du torrent.
L'élastique au repos (sans tension)mesure 50métres de long et son étirement au repos avec le poids du sauteur est de 10 mètres (allongement quand le sportif est suspendu immobile au bout de l'élastique). Dans cette derniere situation l'extrémité de l'élastique corrspond au point d'équilibre noté E.
Quand le sauteur descend, il dépasse le point d'équilibre de 60% de la longueur de sa chute efectuée avant de dépasser le point d'équilibre.
Quand il remonte, il dépasse le point d'équilibre de 50% de la longueur de sa remontée avant de dépasser le point d'équilibre.
1) Montrer qu'à sa premiere descente le sauteur arrive à 4 métres au dessus de niveau du torrent et qu'à l'issue de sa premiere remontée il se retrouve à 42 mètres du parapet d'ou il vient de sauter.
2) On désigne par niveau 0 le niveau du point d'équilibre E, on affecte un signe positif aux distances à E de points situés plus haut que E et un signe négatif aux distances à E des points situés plus bas que E.
Montrer que la distance correspondant au point de départ est +60 qui sera noté u0, qu'à l'issue de la premiere descente la distance est -36 qui sera noté u1 et calculez les valeurs de u2, u3, u4 et u5.
3) Montrer que les 3 termes de rang pair costituent une suite géometrique de raison q à déterminer. On admettra que tous les termes de rang pair constituent une suite géomtrique de raison q. De même, démontrer que les 3 termes de rang impair constituent une suite géometrique de raison q' à déterminer. On admettra que les termes de rang impair constituentune suite géometrique de raison q'.
4) On considére qu'il y a immobilisation dés que la distance au point d'équilibre est inférieur à 1 cm. A l'aide d'une feuille de calcul automatique déterminer tous ls termes de la suite (u) jusqu'à équilibre.
Bonjour
merci d'avance ou s'il vous plait
Qu'as tu réussi à faire dans ce pavé indigeste (tellement que je n'ai pas lu)
Quelles sont les parties que tu n'as pas comprises ??
Bref tu lis les consignes à respecter ici .... tu les appliques en repostant quelquechose d'humain.
A +
je suis novice en matiére de forum et plus particuliérement sur ce site.
J'ai quitté le système scolaire en 5ième, il y a bien longtemps déjà.Je suis devenu militaire et je prépare un concours pour le début d'année 2007. Donc pour le niveau, j'ai un peu de mal à me situer. En revanche les cours du CNED que je recois par correspondance sont à priori d'un niveau terminal. Je travail durement sur tous les exercices que je recois. Mais là, je n'arrive pas à appliquer les relations arithmétiques et géographiques. Bref je suis incapable d'effectuer cet exercice à partir du 2.
merçi d'avance à ceux qui souhaiteraient m'aider.
1) Montrer qu'à sa premiere descente le sauteur arrive à 4 métres au dessus de niveau du torrent
E=50+10=60 E équilibre
D1= E+60%E= 1.6 E= 1.6*60=96 m D1 première descente
pont=100 m
pont-D1=4 m
cqfd
à l'issue de sa premiere remontée il se retrouve à 42 mètres du parapet d'ou il vient de sauter.
D1-E= 96-60= 36 distance entre le point où il était à la première descente et le point d'équilibre
36*50%=18 il dépasse le point d'équilibre de 50 % de la longueur de sa remontée avant de dépasser le point d'équilibre
60-18=42 m distance qui le sépare du parapet quand il el remonte
cqfd
2) On désigne par niveau 0 le niveau du point d'équilibre E, on affecte un signe positif aux distances à E de points situés plus haut que E et un signe négatif aux distances à E des points situés plus bas que E.
Montrer que la distance correspondant au point de départ est +60 qui sera noté u0, qu'à l'issue de la premiere descente la distance est -36 qui sera noté u1 et calculez les valeurs de u2, u3, u4 et u5.
U0=50+10=60 point d'équilibre au niveau 0 (distance entre parapet et équilibre
U1
distance qui sépare le point + bas que E et lors d la première descente= 96-60=36
avec un signe négatif
U1=-36
U2= +18
U3 Quand le sauteur descend, il dépasse le point d'équilibre de 60% de la longueur de sa chute efectuée avant de dépasser le point d'équilibre.
18*60%=10.80
U3=-10.80
U4 Quand il remonte, il dépasse le point d'équilibre de 50% de la longueur de sa remontée avant de dépasser le point d'équilibre.
U4=50%10.80= + 5.40
U5 Quand le sauteur descend, il dépasse le point d'équilibre de 60% de la longueur de sa chute efectuée avant de dépasser le point d'équilibre.
U5=60%*5.40=3.24
sauf erreur
3) Montrer que les 3 termes de rang pair costituent une suite géometrique de raison q à déterminer.
U0,U2,U4
U2/U0=18/60=0.3
U4/U2=5.4/18=0.3
U2/U0=U4/U2= 0.3 constante
Donc U2n suite géométrique de raison q= 0.3
démontrer que les 3 termes de rang impair constituent une suite géometrique de raison q' à déterminer.
U1,U3,U5
U3/U1=-10.8/-36=0.3
U5/U3=-3.24/-10.8=0.3
U2/U1=U5/U3=0.3 constante
Donc U2n+1 suite géométrique de raison q'=0.3
4) On considére qu'il y a immobilisation dés que la distance au point d'équilibre est inférieur à 1 cm. A l'aide d'une feuille de calcul automatique déterminer tous ls termes de la suite (u) jusqu'à équilibre
U2n= U0*q^(2n/2)=60 (0.3)^(n)
U6= 60(0.3)^3=
U8= 60(0.3)^4=
etc
faire une table
U5= U1*q'²
U2n+1= U1*q'((2n+1-1)/2)=-36*0.3^(2n/2)
U7= -36*0.3^3
U9= -36*0.3^4
faire une table
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