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Niveau quatrième
exercice sur un triangle
Posté par buterfly
bonjour , est ce que quelqu'un peut m'aider a éclaircir un problème de géomètrie 4eme voici I J K sont les milieux respectifs des cotés[AB],[BC],et [AC] d'un triangle ABC reconstituer le triangle ABC justifier qu-il est unique ?
Bonjour,
Quel est ton probleme ?
Tu traces ton triangle ABC et tu places le milieu de [AB] I, le milieu de [BC] J et le milieu de [AC] K...
Et forcément, il est unique, puisque ce sont les milieux respectifs de ceux que j'ai cité 
si t'as pas capté,n'hésites pas 
Bonjour Domi. Tu vas tracer un triangle ABC, en plaçant I,J,K , comme indiqué . Trace ausssi IJ,JK,KI .
Tu vois que ces longueurs te donnent les longueurs du triancle : IJ, droite des milieux, est parallèle a AC et égale à AC/2 ; JK parallèle à AB, et égale à AB/2; etc ...
Tu peux donc reconstituer facilement le triangle ABC, en ayant seulement les points i, J, et K ...
Avec les 3 points, I, J, K, tu as des parallèles à tracer passant par chacun de ces points. Elles sont uniques , ces parallèles .
Tu as ensuite des longueurs à tracer : en I, 2 fois IJ, (avec un compas par exemple), c'est unique également.
Et chaque cercle coupera 2 autres cercles: sans autre possibilité ! donc le résultat sera unique ...