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Niveau seconde
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Exercice système d'équations

Posté par
cyrilll
02-01-21 à 19:46

Bonsoir et bonne année à tous !

Je prépare un concours de la fonction publique et j'ai besoin d'aide pour cet exercice d'équation. Voici l'énoncé:

"Une compagnie aérienne commercialise un vol Marseille - Lille avec une escale à Paris. Durant cette escale, certains passagers descendent mais aucun passager ne monte dans l'avion. Le billet coûte 90 € jusqu'à Paris et 30 € de plus pour aller jusqu'à Lille.
Au total, 185 personnes sont montées dans l'avion à Marseille et le vol a rapporté 21 000 € à la compagnie. Combien de passagers sont descendus à Paris ?"

Voici ma réponse:

(90 * 185) + 30x = 21000
16650 + 30x = 21000
30x = 21000 - 16650
30x = 4350
x = 4350 / 30
x = 145

145 passagers ont fait le trajet Paris-Lille.

Sachant qu'il y avait 185 passagers au départ à Marseille, on a donc :
185 - 145 = 40 passagers qui sont descendus à Paris.

Mon problème est le suivant: pour résoudre cet exercice, le jury annonce qu'il faut poser un système d'équations (2 équations à 2 inconnues).
Or, je n'ai qu'une simple équation à une inconnue

Auriez-vous une idée pour parvenir à un système d'équations ?  Merci d'avance

Posté par
hekla
re : Exercice système d'équations 02-01-21 à 20:28

Bonsoir

On a bien 145 personnes  pour Marseille -Lille

soient x le nombre de passagers pour Paris et y pour Lille

par conséquent x+y=185

quant à la recette 90x+120y=21000  ceux pour Paris payent 90 et pour Lille 120

ce qui donne bien un système

Posté par
cyrilll
re : Exercice système d'équations 02-01-21 à 21:08

hekla @ 02-01-2021 à 20:28

Bonsoir

On a bien 145 personnes  pour Marseille -Lille

soient x le nombre de passagers pour Paris et y pour Lille

par conséquent x+y=185

quant à la recette 90x+120y=21000  ceux pour Paris payent 90 et pour Lille 120

ce qui donne bien un système


Merci !

Posté par
hekla
re : Exercice système d'équations 02-01-21 à 21:20

De rien

Posté par
cyrilll
re : Exercice système d'équations 02-01-21 à 21:52

hekla @ 02-01-2021 à 21:20

De rien



Quand vous dites " soient x le nombre de passagers pour Paris et y pour Lille

par conséquent x + y = 185"

Je ne comprends pas, car dans ce cas x = 185 puisqu'il y a déjà 185 passagers au départ

Posté par
hekla
re : Exercice système d'équations 02-01-21 à 22:06

Je considère deux groupes de passagers   ceux qui ne vont qu'à Paris  et ceux qui vont à Lille

j'appelle x le nombre de passagers qui ne vont qu'à Paris  et y le nombre de passagers qui vont à Lille

  À Marseille tous embarquent  donc x+y=185

Les premiers payent 90 et les seconds 120  d'où  90x+120y=21000

On résout le système  \begin{cases} x+y=185 \\90x+120y=21000\end{cases}

\begin{cases} x+y=185 \\3x+4y=700\end{cases}

\begin{cases} y=185 -x\\3x+4(185-x)=700\end{cases}

\begin{cases} y=185 -x\\3x+740-4x=700\end{cases}

d'où x=40 et  y=145

Il y a donc 40passagers qui descendent à Paris et 145 à Lille

Posté par
cyrilll
re : Exercice système d'équations 02-01-21 à 22:46

hekla @ 02-01-2021 à 22:06

***Citation inutile ! ***


Un grand merci pour ces explications !

Posté par
hekla
re : Exercice système d'équations 03-01-21 à 11:12

De rien

remarque : évitez de citer cela ne sert à rien sauf à alourdir les messages



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