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Niveau seconde
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exercice : Tableau de variation

Posté par
Azorrr
02-11-16 à 18:04

Bonsoir,

Je voudrais savoir si mes réponses sont justes et m'aider pour le dernier exercice.

Ex :

javascript:void(0)

Question :

1 - Quelles sont les images de -1, de 4 et de 6 par la fonction f ?
2- Donner un encadrement de l'image 0
3- Donner un antécédent de -1 par f. Existe-il d'autres antécédent de -1 dans l'intervalle [-6;6]? Si oui, donner un encadrement de ces antécédents.
4- Combien a-t-il d'antécédents? Justifier.
5- Quel est le maximum de f sur l'intervalle [-1;6]? Pour quelle valeur de x est-il atteint?
6- Comparer, si possible, les nombres suivants. Justifier.

a) f(2) et f(3);     b) f(-3) et f(-2);    c)f(1) et f(5);

Mes réponses :

1- L'image de -1 par la fonction f est -1.
L'image de 4 par la fonction f est 0.
L'image de 6 par la fonction f est -4

2- L'encadrement de l'image de 0 est 10 0 -4

3- Un des antécédents de -1 est -1. Il existe un autre antécedent de -1. La je sais pas

4- Il y a deux antécédents de 0. L'un est entre -6 et -1 et l'autre est 4

5- Le maximum de f sur l'intervalee [-1;6]est 10. Il est atteint pour x = -6

6-  Je n'y arrive pas

exercice : Tableau de variation

Posté par
kenavo27
re : exercice : Tableau de variation 02-11-16 à 18:12

bonsoir

Citation :
2- L'encadrement de l'image

à revoir
........x.......

Citation :
3- Un des antécédents de -1 est -1. Il existe un autre antécedent de -1. La je sais pas

pour x compris entre 4 et 6, 0f(x) -4
tu vois?

Posté par
hekla
re : exercice : Tableau de variation 02-11-16 à 18:17

bonsoir

question 1 d'accord

question 2  -1\leqslant 0\leqslant4 par conséquent f étant croissante

f(-1)\leqslant f(0)\leqslant f(4)

question 3 oui car de 0 à -4 vous passez par la case -1

question 4 oui  surprenant d'ailleurs que vous n'ayez pas répondu à la question précédente

question 5 vous n'avez pas pris le bon intervalle

question 6 2 et 3 sont des éléments de [-1~;~4] sur cet intervalle la fonction est \dots donc

b)  c ) que proposez-vous maintenant ?

Posté par
Azorrr
re : exercice : Tableau de variation 02-11-16 à 18:54

kenavo27 @ 02-11-2016 à 18:12

bonsoir
Citation :
2- L'encadrement de l'image

à revoir
........x.......

Citation :
3- Un des antécédents de -1 est -1. Il existe un autre antécedent de -1. La je sais pas

pour x compris entre 4 et 6, 0f(x) -4
tu vois?


10 f(x) -4 ?

Et oui je vois merci

Posté par
kenavo27
re : exercice : Tableau de variation 02-11-16 à 18:58

Donc l'abscisse de ce deuxième Antécédent est:

Posté par
Azorrr
re : exercice : Tableau de variation 02-11-16 à 19:07

hekla @ 02-11-2016 à 18:17

bonsoir

question 1 d'accord

question 2  -1\leqslant 0\leqslant4 par conséquent f étant croissante

f(-1)\leqslant f(0)\leqslant f(4)

question 3 oui car de 0 à -4 vous passez par la case -1

question 4 oui  surprenant d'ailleurs que vous n'ayez pas répondu à la question précédente

question 5 vous n'avez pas pris le bon intervalle

question 6 2 et 3 sont des éléments de [-1~;~4] sur cet intervalle la fonction est \dots donc

b)  c ) que proposez-vous maintenant ?


Merci pour la question 2 je viens de comprendre mon erreur ^^

Pour la question 3 j'avais mal compris pour les encadrements

pour la question 5 je ne comprends pas pourquoi vous dites " pas le bon intervalle"

et pour la 6 b) -2<-3 dans l'intervalle [-6;-1] sur lequel f est strictement decroissante donc f(-2)>f(-3)

c) Comme f(1) [-1;4] et f(5) [4;6] alors F(1) > f(5)

Posté par
Azorrr
re : exercice : Tableau de variation 02-11-16 à 19:11

kenavo27 @ 02-11-2016 à 18:58

Donc l'abscisse de ce deuxième Antécédent est:


C'est a dire ? ^^

Posté par
hekla
re : exercice : Tableau de variation 02-11-16 à 19:36

on vous demande le maximum de f sur [-1~;~6]

10=f(-6) or -6\not\in[-1~;~6]

6c )  on ne sait pas f(1)\in[-1~;~0]\quad f(5)\in[-4~;~0]

or l'intersection des 2 intervalles est non vide

on peut avoir f(1)=-0.25 et f(5)=-0.5 ou f(1)-0.75 et f(5)=-0.2 donc on ne peut les comparer

Posté par
Azorrr
re : exercice : Tableau de variation 02-11-16 à 19:40

hekla @ 02-11-2016 à 19:36

on vous demande le maximum de f sur [-1~;~6]

10=f(-6) or -6\not\in[-1~;~6]

6c )  on ne sait pas f(1)\in[-1~;~0]\quad f(5)\in[-4~;~0]

or l'intersection des 2 intervalles est non vide

on peut avoir f(1)=-0.25 et f(5)=-0.5 ou f(1)-0.75 et f(5)=-0.2 donc on ne peut les comparer


exactement mauvaise lecture de ma part

D'accord pour la C c'est vraiment le truc que je n'ai pas compris dans mon cours les comparaisons avec un tableau de variation.
En tous cas merci d'avoir pris du temps pour m'aider.

Bonne soirée a vous.

Posté par
hekla
re : exercice : Tableau de variation 02-11-16 à 19:44

de rien
il faut bien faire attention à l'intervalle sur lequel on travaille

une remarque évitez de citer cela alourdit beaucoup les messages

Posté par
Azorrr
re : exercice : Tableau de variation 02-11-16 à 19:44

D'accord merci

Posté par
hekla
re : exercice : Tableau de variation 02-11-16 à 20:31

bonne soirée



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